Um elétron se movendo com velocidade entra em uma região do espaço na qual existe um campo elétrico uniforme desconhecido e um campo magnético uniforme dado por . A aceleração causada pelos campos sobre o elétron é . Determine o vetor campo elétrico.
Passo 1
Vamos resolver um problema de física envolvendo campos elétrico e magnético agindo sobre um elétron. Precisamos determinar o vetor campo elétrico desconhecido. Para isso, vamos usar a segunda lei de Newton aplicada a cargas elétricas em movimento, que relaciona força, massa, aceleração e os campos elétrico e magnético. Vamos precisar entender como calcular a força resultante em um elétron sob a influência desses campos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa multiplicada pela aceleração :
Passo 3
No caso de um elétron em movimento em campos elétrico e magnético , a força resultante é dada pela força de Lorentz:
onde:
é a carga do elétron,
é a velocidade do elétron,
é o campo magnético,
representa o produto vetorial.
Passo 4
Igualando as duas expressões para a força, temos:
Queremos encontrar o campo elétrico , então vamos isolar na equação:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores fornecidos no problema:
Massa do elétron,
Carga do elétron,
Aceleração,
Velocidade,
Campo magnético,
Passo 6
Vamos calcular cada parte da equação separadamente. Primeiro, :