Uma espira de , quadrada de lado , localizada no plano entra em um campo magnético com velocidade . Determine a f.e.m. na espira.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma espira quadrada com 10 voltas, cada lado medindo 50 centímetros, que está no plano . Essa espira está se movendo com uma velocidade de m/s num campo magnético dado por T. Nosso objetivo é descobrir a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nessa espira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de indução eletromagnética e a Lei de Faraday.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força eletromotriz (f.e.m.). Ela é basicamente a “pressão” que empurra os elétrons para gerar uma corrente elétrica em um circuito. Segundo a Lei de Faraday, a f.e.m. induzida em uma espira é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através dela. A fórmula é:
onde é o número de voltas e é o fluxo magnético.

Passo 3

Agora, vamos calcular o fluxo magnético . O fluxo magnético é dado pelo produto do campo magnético pela área da espira e pelo cosseno do ângulo entre o campo e a área. Mas aqui, como a espira está se movendo, precisamos considerar como o campo magnético varia com a posição.
A espira está no plano , então a componente do campo será perpendicular ao plano da espira. A componente está paralela ao plano, então não contribui para o fluxo.
Então, o fluxo magnético é:
onde é a área da espira.

Passo 4

Vamos calcular a área da espira. Como é quadrada, :
Agora, a componente .
Então, o fluxo magnético é:

Passo 5

Como a espira está se movendo com velocidade m/s, o fluxo magnético através dela pode mudar devido à variação da posição no campo. A taxa de variação do fluxo é dada por:
Aqui, T·m/s (já que somente a componente contribui).

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da f.e.m.:
O sinal negativo indica a direção da f.e.m. conforme a Lei de Lenz, mas aqui vamos considerar apenas o valor absoluto.

Resposta

A força eletromotriz (f.e.m.) induzida na espira é de 4 V.

Exercícios relacionados

Uma espira quadrada com duas voltas e lados de está localizada no plano em . Esta espira gira em torno do eixo y com velocidade angular de . Assumindo que o campo magnético nessa região vale ax , calcule o fluxo magnético através desta espira e a f.e.m. induzida na espira.
Usar um bracelete de metal em um região de campo magnético pode ser perigoso. Discuta.
Uma onda eletromagnética com polarização girante tem seu campo elétrico dado por: ay .
a) Qual a frequência, comprimento de onda e velocidade desta onda?
b) Calcule B nesta onda.
c) Qual a direção de propagação desta onda?
d) Qual a velocidade angular do vetor de polarização?
Uma espira circular de uma volta e diâmetro de está no plano . Nesta região o campo magnético é girante, dado por .
a) Determina e f.e.m. induzida na espira.
b) Reescreva a expressão que representa o campo magnético considerando o dobro da velocidade.
c) Para esse novo campo magnético, qual será a f.e.m. induzida?