Uma espira de
, quadrada de lado
, localizada no plano
entra em um campo magnético
com velocidade
. Determine a f.e.m. na espira.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma espira quadrada com 10 voltas, cada lado medindo 50 centímetros, que está no plano
. Essa espira está se movendo com uma velocidade de
m/s num campo magnético dado por
T. Nosso objetivo é descobrir a força eletromotriz (f.e.m.) induzida nessa espira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de indução eletromagnética e a Lei de Faraday.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força eletromotriz (f.e.m.). Ela é basicamente a “pressão” que empurra os elétrons para gerar uma corrente elétrica em um circuito. Segundo a Lei de Faraday, a f.e.m. induzida em uma espira é proporcional à taxa de variação do fluxo magnético através dela. A fórmula é:
onde
é o número de voltas e
é o fluxo magnético.
Passo 3
Agora, vamos calcular o fluxo magnético
. O fluxo magnético é dado pelo produto do campo magnético pela área da espira e pelo cosseno do ângulo entre o campo e a área. Mas aqui, como a espira está se movendo, precisamos considerar como o campo magnético varia com a posição.
A espira está no plano
, então a componente
do campo
será perpendicular ao plano da espira. A componente
está paralela ao plano, então não contribui para o fluxo.
Então, o fluxo magnético é:
onde
é a área da espira.
Passo 4
Vamos calcular a área
da espira. Como é quadrada,
:
Agora, a componente
.
Então, o fluxo magnético é:
Passo 5
Como a espira está se movendo com velocidade
m/s, o fluxo magnético através dela pode mudar devido à variação da posição no campo. A taxa de variação do fluxo é dada por:
Aqui,
T·m/s (já que somente a componente
contribui).
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da f.e.m.:
O sinal negativo indica a direção da f.e.m. conforme a Lei de Lenz, mas aqui vamos considerar apenas o valor absoluto.
Resposta
A força eletromotriz (f.e.m.) induzida na espira é de 4 V.