Uma espira de raio R=0,2m é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i=8A no sentido horário. De as características do vetor campo magnético no centro da espira. Adote µo = 4π.10-7

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio $ R = 0,2 , m $, passando uma corrente elétrica de intensidade $ i = 8 , A $ no sentido horário. Precisamos encontrar as características do vetor campo magnético no centro dessa espira. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do campo magnético gerado por uma corrente em uma espira circular, que faz parte do estudo do eletromagnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular. A fórmula é:
B = mu0 cdot i2 cdot R
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético,
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
  • $ i $ é a intensidade da corrente elétrica,
  • $ R $ é o raio da espira.

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Temos:
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $,
  • $ i = 8 , A $,
  • $ R = 0,2 , m $.
Substituindo na fórmula:
mu0 = 4pi times 10^-7 , Tcdotm/A

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas. Primeiro, o denominador:
2 cdot 0,2 = 0,4
Então, a equação fica:
B = 4pi times 10^-7 cdot 80,4
Multiplicando o numerador:
4pi times 10^-7 cdot 8 = 32pi times 10^-7
Agora dividimos por 0,4:
B = 32pi times 10^-70,4 = 80pi times 10^-7 , T

Passo 5

Vamos simplificar ainda mais. Sabemos que:
80pi times 10^-7 , T = 8pi times 10^-6 , T
Calculando o valor numérico de $ \pi \approx 3,14 $:
pi approx 3,14
Ou seja:
B approx 8 times 3,14 times 10^-6 = 25,12 times 10^-6 , T

Passo 6

Agora, vamos considerar a direção do campo magnético. Como a corrente está no sentido horário, usando a regra da mão direita, o campo magnético no centro da espira estará direcionado para dentro da espira. Em termos de vetor, isso significa que o campo aponta para baixo, se considerarmos a espira no plano horizontal.

Resposta

O vetor campo magnético no centro da espira tem magnitude de aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-5} , T $ e está direcionado para dentro da espira.

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