Uma espira de raio R=0,2m é percorrida por uma corrente elétrica de intensidade i=8A no sentido horário. De as características do vetor campo magnético no centro da espira. Adote µo = 4π.10-7
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma espira circular com raio $ R = 0,2 , m $, passando uma corrente elétrica de intensidade $ i = 8 , A $ no sentido horário. Precisamos encontrar as características do vetor campo magnético no centro dessa espira. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do campo magnético gerado por uma corrente em uma espira circular, que faz parte do estudo do eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético no centro de uma espira circular. A fórmula é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético,
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo ($ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $),
- $ i $ é a intensidade da corrente elétrica,
- $ R $ é o raio da espira.
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Temos:
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $,
- $ i = 8 , A $,
- $ R = 0,2 , m $.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas. Primeiro, o denominador:
Então, a equação fica:
Multiplicando o numerador:
Agora dividimos por 0,4:
Passo 5
Vamos simplificar ainda mais. Sabemos que:
Calculando o valor numérico de $ \pi \approx 3,14 $:
Ou seja:
Passo 6
Agora, vamos considerar a direção do campo magnético. Como a corrente está no sentido horário, usando a regra da mão direita, o campo magnético no centro da espira estará direcionado para dentro da espira. Em termos de vetor, isso significa que o campo aponta para baixo, se considerarmos a espira no plano horizontal.
Resposta
O vetor campo magnético no centro da espira tem magnitude de aproximadamente $ 2,51 \times 10^{-5} , T $ e está direcionado para dentro da espira.