A espira rectangular com a base e altura se desloca para direita, se afastando de fio linear com corrente , com velocidade constante , veja a figura.
Calcula força eletromotriz induzida na espira devido a Lei de Indução de Faraday quando a espira fica a distância do condutor linear.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma espira retangular com base e altura que está se movendo para a direita com velocidade constante , afastando-se de um fio que transporta uma corrente . A gente precisa calcular a força eletromotriz (fem) induzida na espira usando a Lei de Indução de Faraday quando a espira está a uma distância do fio. Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo magnético criado pelo fio afeta a espira e como isso gera a fem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético ( ) gerado por um fio retilíneo com corrente a uma distância . A fórmula é:
Onde é a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

Agora, vamos analisar o fluxo magnético ( ) através da espira. O fluxo magnético é dado por:
Como o campo varia com a distância , precisamos integrar ao longo da base da espira que está afastando do fio.

Passo 4

A espira está se movendo com velocidade , então a distância do fio muda com o tempo. Podemos expressir em função do tempo como:
Onde é a distância inicial.

Passo 5

Substituindo na expressão do fluxo magnético, temos:
Aqui, é a base da espira e é a altura.

Passo 6

Calculando a integral:

Passo 7

A fem induzida ( ) é dada pela variação do fluxo magnético em relação ao tempo:
Vamos derivar em relação ao tempo.

Passo 8

Derivando :

Passo 9

Simplificando a expressão:

Passo 10

Portanto, a fem induzida é:

Resposta

A força eletromotriz induzida na espira é:

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