A espira rectangular com a base
e altura
se desloca para direita, se afastando de fio linear com corrente
, com velocidade constante
, veja a figura.
Calcula força eletromotriz induzida na espira devido a Lei de Indução de Faraday quando a espira fica a distância
do condutor linear.
Calcula força eletromotriz induzida na espira devido a Lei de Indução de Faraday quando a espira fica a distância
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma espira retangular com base
e altura
que está se movendo para a direita com velocidade constante
, afastando-se de um fio que transporta uma corrente
. A gente precisa calcular a força eletromotriz (fem) induzida na espira usando a Lei de Indução de Faraday quando a espira está a uma distância
do fio. Para resolver isso, vamos precisar entender como o campo magnético criado pelo fio afeta a espira e como isso gera a fem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético (
) gerado por um fio retilíneo com corrente
a uma distância
. A fórmula é:
Onde
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Agora, vamos analisar o fluxo magnético (
) através da espira. O fluxo magnético é dado por:
Como o campo
varia com a distância
, precisamos integrar ao longo da base da espira que está afastando do fio.
Passo 4
A espira está se movendo com velocidade
, então a distância
do fio muda com o tempo. Podemos expressir
em função do tempo como:
Onde
é a distância inicial.
Passo 5
Substituindo
na expressão do fluxo magnético, temos:
Aqui,
é a base da espira e
é a altura.
Passo 6
Calculando a integral:
Passo 7
A fem induzida (
) é dada pela variação do fluxo magnético em relação ao tempo:
Vamos derivar
em relação ao tempo.
Passo 8
Derivando
:
Passo 9
Simplificando a expressão:
Passo 10
Portanto, a fem induzida é:
Resposta
A força eletromotriz induzida na espira é: