(ESPM) Simplificando-se a expressão
raiz2^13+2^162^15
obtém-se o número:
a) raiz2
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1

Passo 1

Vamos resolver a expressão . Aqui, estamos lidando com potências de 2 e operações com raízes quadradas. Para simplificar, vamos usar as propriedades das potências e das raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos observar o numerador da fração: 2^13 + 2^16 = 2^13(1 + 2^3) = 2^13(1 + 8) = 2^13 times 9 . Podemos fatorar deste termo:

Passo 3

Agora, substituímos o numerador simplificado de volta na expressão original:
raiz2^13 times 92^15

Passo 4

Podemos simplificar a fração dividindo as potências de 2:
2^132^15 = 2^13-15 = 2^-2 = 12^2 = 14
Então, a expressão fica:
raiz9 times 14 = raiz94

Passo 5

Calculamos a raiz quadrada da fração:
raiz94 = raiz9raiz4 = 32 = 1,5

Resposta

b) 1,5

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