Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que envolve raiz quadrada: . O conteúdo aqui é sobre resolver equações com raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar saber como eliminar a raiz quadrada e resolver a equação resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada. Para fazer isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Isso vai nos ajudar a tirar a raiz e simplificar a equação.
Então, temos:

Passo 3

Quando elevamos a raiz ao quadrado, a raiz sai e sobra o que está dentro dela:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau. Primeiro, vamos isolar o termo com . Para isso, vamos somar 3 em ambos os lados:

Passo 5

Para encontrar o valor de , vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Passo 6

A raiz de 12 pode ser simplificada. Sabemos que 12 é igual a 4 vezes 3, e a raiz de 4 é 2. Então:

Passo 7

Não podemos esquecer que a raiz quadrada tem duas soluções: positiva e negativa. Portanto, nossas soluções são:

Passo 8

Por fim, vamos verificar se essas soluções realmente satisfazem a equação original, para garantir que não temos nenhuma solução inválida.

Resposta

As soluções da equação são:

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Encontre as raízes
(ESPM) Simplificando-se a expressão
obtém-se o número:
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1
Qual resultado das expressões abaixo é menor?
a)
b)
c)
d)
e)
(CEFETMG) Sendo a expressão:
a metade de y, é:
a)
b)
c)
d)
e)