Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma equação que envolve raiz quadrada:
. O conteúdo aqui é sobre resolver equações com raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar saber como eliminar a raiz quadrada e resolver a equação resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar a raiz quadrada. Para fazer isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Isso vai nos ajudar a tirar a raiz e simplificar a equação.
Então, temos:
Passo 3
Quando elevamos a raiz ao quadrado, a raiz sai e sobra o que está dentro dela:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação de segundo grau. Primeiro, vamos isolar o termo com
. Para isso, vamos somar 3 em ambos os lados:
Passo 5
Para encontrar o valor de
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Passo 6
A raiz de 12 pode ser simplificada. Sabemos que 12 é igual a 4 vezes 3, e a raiz de 4 é 2. Então:
Passo 7
Não podemos esquecer que a raiz quadrada tem duas soluções: positiva e negativa. Portanto, nossas soluções são:
Passo 8
Por fim, vamos verificar se essas soluções realmente satisfazem a equação original, para garantir que não temos nenhuma solução inválida.
Resposta
As soluções da equação são:
Exercícios relacionados
Encontre as raízes
(ESPM) Simplificando-se a expressão
obtém-se o número:
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1
Qual resultado das expressões abaixo é menor?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
(CEFETMG) Sendo a expressão:
a metade de y, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)