Qual o fator da raiz:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para encontrar a fatoração da raiz quadrada de 432, ou seja, . Para isso, vamos precisar usar a fatoração em números primos, que é basicamente quebrar um número em seus fatores primos (como 2, 3, 5, etc.). Isso vai ajudar a simplificar a raiz.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar 432. Vamos dividir por 2, que é o menor número primo:
Continuando a dividir por 2:
Agora, 27 não é mais divisível por 2, então vamos para o próximo primo, que é 3:
Pronto! A fatoração de 432 em números primos é:

Passo 3

Agora que temos a fatoração, vamos substituir na raiz quadrada:
Aí a gente pode simplificar usando as propriedades das raízes. Por exemplo, . Mas como o enunciado só quer a fatoração dentro da raiz, já estamos quase lá.

Passo 4

Comparando com as opções dadas:
a)
b)
c)
d)
e)
A fatoração que encontramos é , que corresponde à opção c.

Resposta

A resposta correta é a opção c) .

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Resolva as raízes:
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Calcule:
(ESPM) Simplificando-se a expressão
obtém-se o número:
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1