Qual o fator da raiz:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está pedindo para encontrar a fatoração da raiz quadrada de 432, ou seja,
. Para isso, vamos precisar usar a fatoração em números primos, que é basicamente quebrar um número em seus fatores primos (como 2, 3, 5, etc.). Isso vai ajudar a simplificar a raiz.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar 432. Vamos dividir por 2, que é o menor número primo:
Continuando a dividir por 2:
Agora, 27 não é mais divisível por 2, então vamos para o próximo primo, que é 3:
Pronto! A fatoração de 432 em números primos é:
Passo 3
Agora que temos a fatoração, vamos substituir na raiz quadrada:
Aí a gente pode simplificar usando as propriedades das raízes. Por exemplo,
. Mas como o enunciado só quer a fatoração dentro da raiz, já estamos quase lá.
Passo 4
Comparando com as opções dadas:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
A fatoração que encontramos é
, que corresponde à opção c.
Resposta
A resposta correta é a opção c)
.
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Resolva as raízes:
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Calcule:
(ESPM) Simplificando-se a expressão
obtém-se o número:
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1
a)
b) 1,5
c) 2,25
d) 27
e) 1