Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, a partir do repouso, de uma altura de 50 m . Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta é
. Calcule a perda de energia devida ao atrito.
Passo 1
Vamos resolver um problema de energia envolvendo um esquiador. Usaremos conceitos de energia potencial e cinética para descobrir quanto de energia foi perdida devido ao atrito enquanto o esquiador descia a encosta. Precisaremos das fórmulas de energia potencial gravitacional e energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional no início da descida. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
onde:
- $ m $ é a massa (60 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura (50 m).
Passo 3
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Então, a energia potencial inicial é de 29.400 Joules.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a energia cinética no final da descida. A fórmula para energia cinética é:
onde:
- $ m $ é a massa (60 kg),
- $ v $ é a velocidade (20 m/s).
Passo 5
Substituímos os valores na fórmula:
Então, a energia cinética final é de 12.000 Joules.
Passo 6
Para encontrar a perda de energia devido ao atrito, subtraímos a energia cinética da energia potencial:
Resposta
A perda de energia do esquiador devido ao atrito foi de 17.400 Joules.