Um esquiador de massa 60 kg desliza de uma encosta, a partir do repouso, de uma altura de 50 m . Sabendo que sua velocidade ao chegar no fim da encosta é 20 m / s. Calcule a perda de energia devida ao atrito.

Passo 1

Vamos resolver um problema de energia envolvendo um esquiador. Usaremos conceitos de energia potencial e cinética para descobrir quanto de energia foi perdida devido ao atrito enquanto o esquiador descia a encosta. Precisaremos das fórmulas de energia potencial gravitacional e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial gravitacional no início da descida. A fórmula para energia potencial gravitacional é:
U = m cdot g cdot h
onde:
- $ m $ é a massa (60 kg),
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura (50 m).

Passo 3

Agora, substituímos os valores na fórmula:
U = 60 , kg times 9,8 , m/s² times 50 , m ²
U = 60 times 9,8 times 50
U = 29.400 , J
Então, a energia potencial inicial é de 29.400 Joules.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a energia cinética no final da descida. A fórmula para energia cinética é:
K = 12 cdot m cdot v² ²
onde:
- $ m $ é a massa (60 kg),
- $ v $ é a velocidade (20 m/s).

Passo 5

Substituímos os valores na fórmula:
K = 12 times 60 , kg times (20 , m/s)² ²
K = 0,5 times 60 times 400
K = 12.000 , J
Então, a energia cinética final é de 12.000 Joules.

Passo 6

Para encontrar a perda de energia devido ao atrito, subtraímos a energia cinética da energia potencial:
Perda de energia = U - K
Perda de energia = 29.400 , J - 12.000 , J
Perda de energia = 17.400 , J

Resposta

A perda de energia do esquiador devido ao atrito foi de 17.400 Joules.

Exercícios relacionados