Estabelecer equações reduzidas na variável
da reta que é interseção dos planos
e
.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar as equações da reta que é a interseção dos dois planos
e
. Vamos precisar usar álgebra para resolver esse sistema de equações e expressar
e
em termos de
.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações dos planos de forma mais simples:
Passo 3
Vamos resolver esse sistema para encontrar
e
em função de
. Começamos isolando uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar
na segunda equação:
Isso nos dá
em termos de
e
.
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão de
na primeira equação:
Distribuindo o
:
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 5
Vamos isolar
em termos de
:
Agora temos
em função de
.
Passo 6
Com
expresso em termos de
, substituímos essa expressão na equação de
:
Então,
também está em função de
.
Resposta
As equações reduzidas na variável
da reta são: