Estabelecer equações reduzidas na variável da reta que é interseção dos planos e .
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar as equações da reta que é a interseção dos dois planos e . Vamos precisar usar álgebra para resolver esse sistema de equações e expressar e em termos de .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as equações dos planos de forma mais simples:
Passo 3
Vamos resolver esse sistema para encontrar e em função de . Começamos isolando uma das variáveis em uma das equações. Vamos isolar na segunda equação:
Isso nos dá em termos de e .
Passo 4
Agora, substituímos essa expressão de na primeira equação:
Distribuindo o :
Simplificando os termos semelhantes:
Passo 5
Vamos isolar em termos de :
Agora temos em função de .
Passo 6
Com expresso em termos de , substituímos essa expressão na equação de :