Uma estação de bombeamento envia 144 m^3 / h de água para um reservatório de acumulação através de uma tubulação de ferro fundido (C=130) com 2000 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Determinar a perda de carga total. Calcule usando os comprimentos equivalentes.
Peças Quantidade
Registro de gaveta 1
Válvula de retenção 1
Curva 90^circ 2
Curva 45^circ 3
R: De

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma estação de bombeamento que está enviando 144 metros cúbicos por hora de água através de uma tubulação de ferro fundido com comprimento de 2000 metros e diâmetro de 200 mm. A tubulação tem um coeficiente de Hazen-Williams . Além disso, temos algumas peças como válvulas e curvas que adicionam perdas na tubulação. Nosso objetivo é determinar a perda de carga total no sistema, ou seja, quanto da energia da água está sendo perdida ao longo do caminho. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular perdas por atrito na tubulação e perdas adicionais devido às peças instaladas, usando comprimentos equivalentes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a perda de carga devido ao atrito na tubulação principal. Para isso, vamos usar a equação de Hazen-Williams, que é bastante utilizada para calcular perdas em tubulações de água. A fórmula é:
hf = 10.67 times L times Q^1.852C^1.852 times D^4.87
Onde:
  • hf = 10.67 times 2000 times 144^1.852130^1.852 times 0.2^4.87 é a perda de carga por atrito (em metros)
  • é o comprimento da tubulação (em metros)
  • é a vazão (em m³/h)
  • é o coeficiente de Hazen-Williams
  • é o diâmetro interno da tubulação (em metros)
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos o diâmetro de 200 mm para metros: m.

Passo 3

Agora, vamos calcular os componentes adicionais que causam perdas de carga, como válvulas e curvas. Cada peça adiciona um comprimento equivalente à tubulação que representa a perda adicional. Geralmente, usamos tabelas para encontrar esses comprimentos equivalentes. Supondo que já temos esses valores, multiplicamos pela quantidade de cada peça e somamos todas para obter o comprimento equivalente total.
Por exemplo, se uma válvula de gaveta tem um comprimento equivalente de 100 metros, e uma curva de 90° tem 50 metros, fazemos:
Leq = (1 times 100) + (1 times 80) + (2 times 50) + (3 times 30) = 100 + 80 + 100 + 90 = 370 metros
Nota: Os valores de comprimento equivalente são exemplos. Você deve usar os valores específicos fornecidos ou encontrados em tabelas.

Passo 4

Com o comprimento equivalente total, somamos ao comprimento da tubulação principal para obter o comprimento total efetivo para o cálculo de perdas por atrito.
Ltotal = Ltubulação + Leq = 2000 + 370 = 2370 metros çã

Passo 5

Agora, usamos novamente a equação de Hazen-Williams com o comprimento total para calcular a perda de carga total.
hf = 10.67 times 2370 times 144^1.852130^1.852 times 0.2^4.87
Vamos calcular isso passo a passo.

Passo 6

Primeiro, calculamos os expoentes:
144^1.852 approx 144^1.852 approx 14400
130^1.852 approx 130^1.852 approx 1300
0.2^4.87 approx 0.2^4.87 approx 0.0015
Substituindo na fórmula:
hf = 10.67 times 2370 times 144001300 times 0.0015
hf = 10.67 times 2370 times 144001.95
hf = 10.67 times 2370 times 7384.62
hf approx 10.67 times 2370 times 7384.62 approx 18750 metros
Nota: Os valores intermediários são arredondados para simplificação. O cálculo preciso deve ser feito com uma calculadora.

Passo 7

Considerando os arredondamentos e possíveis ajustes nos valores de comprimento equivalente, chegamos à perda de carga total aproximada:
De

Resposta

A perda de carga total no sistema é de aproximadamente .

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