A estação de crescimento da beterraba no Wisconsin (EUA) é de 15 de maio a 1 de setembro de cada ano, com uma média de 15 horas de sol por dia. Se
da radiação solar média incidente de
atinge o solo onde estão as plantas, e
das plantas é constituído de glicose
gramas
. Estime a máxima produção hectare de plantas possível, baseado nos princípios de conservação da energia.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre a produção máxima de plantas por hectare, usando princípios de conservação da energia. A ideia é calcular quanta biomassa (no caso, glicose) pode ser produzida considerando a energia que o sol fornece durante a estação de crescimento das beterrabas no Wisconsin. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de energia solar, conversão de energia e algumas unidades de medida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma hectare. Uma hectare é uma unidade de área que equivale a
metros quadrados (
). Isso vai nos ajudar a calcular a energia total que chega ao solo em toda a área cultivada.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantos dias duram a estação de crescimento das beterrabas. A estação vai de 15 de maio a 1 de setembro. Vamos contar os dias:
- Maio: 17 dias (do dia 15 ao 31)
- Junho: 30 dias
- Julho: 31 dias
- Agosto: 31 dias
- Setembro: 1 dia
Totalizando:
dias.
Passo 4
Sabemos que, em média, o sol brilha 15 horas por dia durante essa estação. Então, a quantidade total de horas de sol é:
Passo 5
A radiação solar média incidente é de
. Mas nem toda essa energia chega no solo: apenas
dela atinge o solo. Então, a energia efetiva por metro quadrado é:
Passo 6
Vamos calcular a energia total que chega ao solo por hectare ao longo da estação. Primeiro, multiplicamos a energia por metro quadrado pelo total de metros quadrados em uma hectare:
Agora, multiplicamos pela duração total em horas para obter a energia total em watt-horas (Wh):
Passo 7
Precisamos converter essa energia para quilocalorias (kcal), já que a energia da glicose está em kcal. Sabemos que:
Então,
Passo 8
Agora, sabemos que apenas
das plantas é constituído de glicose. Então, a energia usada na produção de glicose é:
Passo 9
Sabendo que cada mol de glicose (
) tem
, vamos calcular quantos mols de glicose podem ser produzidos:
Convertendo para gramas, usando a massa molar de
:
Convertendo para toneladas (já que
):
Resposta
A máxima produção de glicose possível por hectare durante a estação de crescimento é aproximadamente 222 toneladas.