Uma estação de rádio emite ondas no comprimento de três metros. Qual é a frequência que deve ser sintonizada em um aparelho de rádio por um ouvinte que deseje escutar a referida estação? Dedo: velocidade da luz 3,0 x 10 m/s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a frequência que uma estação de rádio emite, sabendo que o comprimento de onda dessa estação é de três metros. A matéria envolvida aqui é Ondulatória, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda das ondas. Para resolver isso, a gente vai precisar usar a fórmula que liga esses três elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica que relaciona a velocidade da onda ( v), a frequência ( f) e o comprimento de onda ( lambda):
v = f times lambda
Aqui, v é a velocidade da onda, f é a frequência que queremos encontrar, e lambda é o comprimento de onda, que no nosso caso é 3 metros.

Passo 3

A gente quer descobrir a frequência ( f), então vamos isolar f na fórmula. Para isso, dividimos ambos os lados da equação pelo comprimento de onda ( lambda):
f = vlambda
Agora, já temos uma fórmula que nos permite calcular a frequência a partir da velocidade e do comprimento de onda.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. A velocidade da luz (que é a velocidade das ondas de rádio) é dado como v = 3,0 times 10^8 , m/s e o comprimento de onda lambda = 3 , m.
f = 3,0 times 10^8 , m/s3 , m

Passo 5

Agora, fazemos a divisão:
f = 3,0 times 10^83 = 1,0 times 10^8 , Hz

Resposta

A frequência que deve ser sintonizada é de 1,0 times 10^8 Hertz.

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