Em estado líquido, de água, inicialmente a , deve ser aquecido a em um bule equipado com um elemento de aquecimento elétrico de 1200 W. O bule de tem calor médio específico de .K. Tomando o calor específico da água de . K e desprezando qualquer perda de calor do bule, determine quanto tempo vai demorar para a água ser aquecida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem 1,2 kg de água que precisa ser aquecida de 15°C até 95°C usando um bule com um elemento de aquecimento de 1200 W. Além disso, o bule em si também precisa ser aquecido, já que tem 0,5 kg com um calor específico de 0,7 kJ/kg·K. Vamos usar conceitos de calorimetria e potência para descobrir quanto tempo vai levar para aquecer tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água precisa absorver para passar de 15°C para 95°C. A fórmula para isso é:
ááá
Onde:
  • á
  • á

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
á
á
á
Então, a água precisa absorver 401,28 kJ de calor.

Passo 4

Agora, vamos calcular o calor que o bule precisa absorver para aquecer de 15°C a 95°C. A fórmula é a mesma:
Onde:

Passo 5

Substituindo os valores:
O bule precisa absorver 28 kJ de calor.

Passo 6

Agora, vamos somar os calores necessários para a água e para o bule:
á
Precisamos de um total de 429,28 kJ para aquecer tudo.

Passo 7

Sabemos que a potência do aquecedor é de 1200 W, que é igual a 1,2 kW. A potência é a taxa com que a energia é transferida, então podemos usar a fórmula:
Onde:

Passo 8

Primeiro, ajustamos as unidades para ficar tudo em segundos ou horas. Vamos converter 429,28 kJ para kWh, já que a potência está em kW:
Agora, calculamos o tempo:
Para facilitar, vamos converter para minutos:

Resposta

Vai levar aproximadamente 6 minutos para aquecer a água e o bule.

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