Um secador de cabelos pode ser idealizado como um duto circular através do qual um pequeno ventilador sopra ar ambiente (
) e dentro do qual o ar é aquecido ao escoar sobre uma resistência elétrica na forma de um fio helicoidal. Se o aquecedor for projetado para operar com um consumo de potência elétrica de
e para aquecer o ar de uma temperatura ambiente de
até uma temperatura na saída de
, com qual vazão volumétrica o ventilador deve operar?
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre como calcular a vazão volumétrica de ar em um secador de cabelos. Usaremos conceitos de termodinâmica, especificamente o balanço de energia. Para resolver, vamos precisar das seguintes informações:
- Potência elétrica do aquecedor:
- Temperatura ambiente:
- Temperatura na saída:
- Densidade do ar:
- Calor específico do ar a pressão constante:
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de temperatura (
) que o ar sofre ao passar pelo secador:
Passo 3
Sabemos que a potência fornecida ao ar é utilizada para aquecê-lo, então podemos usar a fórmula do balanço de energia:
Onde:
-
é a potência (500 W) -
é a vazão mássica (kg/s) -
é o calor específico (1007 J/(kg·K)) -
é a variação de temperatura (25 K)
Passo 4
Queremos encontrar a vazão volumétrica (
), e sabemos que a vazão mássica está relacionada à vazão volumétrica pela densidade:
Substituindo na equação do balanço de energia:
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 7
Calculando o denominador:
Passo 8
Agora, dividimos a potência pelo resultado anterior:
Passo 9
Para expressar a vazão volumétrica em litros por segundo (já que
):
Resposta
A vazão volumétrica que o ventilador deve operar é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um ringue de patinação está localizado em um edifício onde o ar está a
e as paredes estão a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar circundante é
. A emissividade do gelo é
. O calor latente de fusão do gelo é
, e sua densidade é
.
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a em um ringue de gelo de
.
b) Quanto tempo levaria para derreter de gelo da superfície do ringue, caso não seja fornecido resfriamento para a superfície e considerando-o isolado no fundo?
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a
b) Quanto tempo levaria para derreter
Em estado líquido,
de água, inicialmente a
, deve ser aquecido a
em um bule equipado com um elemento de aquecimento elétrico de 1200 W. O bule de
tem calor médio específico de
.K. Tomando o calor específico da água de
. K e desprezando qualquer perda de calor do bule, determine quanto tempo vai demorar para a água ser aquecida.
Oxigênio líquido, que possui um ponto de ebulição de 90 K e um calor latente de vaporização de 214
, é armazenado em um recipiente esférico cuja superfície externa possui um diâmetro de 500 mm e está a uma temperatura de
. O recipiente é guardado em um laboratório cujo ar e paredes se encontram a
.
Se a emissividade da superfície é de 0,2 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na superfície externa do recipiente é de , qual é a taxa, em
, na qual o vapor de oxigênio deve ser retirado do sistema?
Se a emissividade da superfície é de 0,2 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na superfície externa do recipiente é de
Um transistor com altura de
e
de diâmetro é montado sobre uma placa de circuito. O transistor é resfriado com ar fluindo sobre ele com coeficiente médio de transferência de calor de
. Considerando que a temperatura do ar é de
e o valor da temperatura da superfície do transistor não excede
, determine a quantidade de energia que esse transistor pode dissipar de forma segura. Desconsidere qualquer transferência de calor da base do transistor.