Um ringue de patinação está localizado em um edifício onde o ar está a Tinfty=20^circ C e as paredes estão a T viz =25^circ C. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar circundante é h=10 W / m^2 K. A emissividade do gelo é varepsilon=0,95. O calor latente de fusão do gelo é h lf =333,7 kJ / kg, e sua densidade é 920 kg / m^3.
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a TS=0^circ C em um ringue de gelo de 12 x 40 m.
b) Quanto tempo levaria para derreter 3 mm de gelo da superfície do ringue, caso não seja fornecido resfriamento para a superfície e considerando-o isolado no fundo?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e nos conceitos que vamos precisar para resolvê-la. Temos um ringue de patinação cuja temperatura do ar ao redor é de 20^circC, e as paredes estão a 25^circC. Queremos descobrir quanto calor o sistema de refrigeração precisa remover para manter o gelo a 0^circC em um ringue de 12 times 40 m (parte a), e quanto tempo levaria para derreter 3 mm de gelo na superfície do ringue sem resfriamento (parte b).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades térmicas do gelo, como calor latente de fusão e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total do ringue de patinação. O ringue tem dimensões de 12 times 40 m.
A área A é dada por:
A = comprimento times largura = 12 , m times 40 , m = 480 , m^2

Passo 3

Agora, para encontrar a carga térmica que precisa ser removida para manter o gelo a 0^circC, vamos considerar a transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar.
A taxa de transferência de calor por convecção é dada pela fórmula:
Q = h times A times De
onde:
  • Q é a taxa de transferência de calor (W),
  • h é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( 10 , W/m^2 cdot K),
  • A é a área ( 480 , m^2),
  • De é a diferença de temperatura entre o gelo e o ar ( Tinfty - TS = 20^circC - 0^circC = 20 , K).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Q = 10 , W/m^2 cdot K times 480 , m^2 times 20 , K = 96,000 , W
Isso significa que o sistema de refrigeração precisa remover 96,000 W para manter o gelo a 0^circC.

Resposta

A carga térmica do sistema de refrigeração necessária para manter o gelo a 0^circC no ringue de 12 times 40 m é de 96,000 , W.

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