Um ringue de patinação está localizado em um edifício onde o ar está a e as paredes estão a . O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar circundante é . A emissividade do gelo é . O calor latente de fusão do gelo é , e sua densidade é .
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a em um ringue de gelo de .
b) Quanto tempo levaria para derreter de gelo da superfície do ringue, caso não seja fornecido resfriamento para a superfície e considerando-o isolado no fundo?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e nos conceitos que vamos precisar para resolvê-la. Temos um ringue de patinação cuja temperatura do ar ao redor é de , e as paredes estão a . Queremos descobrir quanto calor o sistema de refrigeração precisa remover para manter o gelo a em um ringue de (parte a), e quanto tempo levaria para derreter de gelo na superfície do ringue sem resfriamento (parte b).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades térmicas do gelo, como calor latente de fusão e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área total do ringue de patinação. O ringue tem dimensões de .
A área é dada por:

Passo 3

Agora, para encontrar a carga térmica que precisa ser removida para manter o gelo a , vamos considerar a transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar.
A taxa de transferência de calor por convecção é dada pela fórmula:
onde:
  • é a taxa de transferência de calor (W),
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ),
  • é a área ( ),
  • é a diferença de temperatura entre o gelo e o ar ( ).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Isso significa que o sistema de refrigeração precisa remover W para manter o gelo a .

Resposta

A carga térmica do sistema de refrigeração necessária para manter o gelo a no ringue de é de .

Exercícios relacionados

Em estado líquido, de água, inicialmente a , deve ser aquecido a em um bule equipado com um elemento de aquecimento elétrico de 1200 W. O bule de tem calor médio específico de .K. Tomando o calor específico da água de . K e desprezando qualquer perda de calor do bule, determine quanto tempo vai demorar para a água ser aquecida.
Uma janela de vidro de 1 m de largura e 2 m de altura apresenta 5 mm de espessura e condutividade térmica . Se as temperaturas interna e externa do vidro são , respectivamente, em um dia de inverno, qual a taxa de perda de calor através do vidro? Para reduzir as perdas de calor através das janelas, costumam-se utilizar construções com painel duplo em que as duas placas de vidro são separadas por ar. Se o espaçamento entre elas for de 10 mm e as superfícies em contato com o ar tiverem temperaturas de e , qual a taxa de perda de calor de uma janela ? A condutividade térmica do ar é 0,024 W/m K.
Um secador de cabelos pode ser idealizado como um duto circular através do qual um pequeno ventilador sopra ar ambiente ( ) e dentro do qual o ar é aquecido ao escoar sobre uma resistência elétrica na forma de um fio helicoidal. Se o aquecedor for projetado para operar com um consumo de potência elétrica de e para aquecer o ar de uma temperatura ambiente de até uma temperatura na saída de , com qual vazão volumétrica o ventilador deve operar?
Oxigênio líquido, que possui um ponto de ebulição de 90 K e um calor latente de vaporização de 214 , é armazenado em um recipiente esférico cuja superfície externa possui um diâmetro de 500 mm e está a uma temperatura de . O recipiente é guardado em um laboratório cujo ar e paredes se encontram a .
Se a emissividade da superfície é de 0,2 e o coeficiente de transferência de calor associado à convecção natural na superfície externa do recipiente é de , qual é a taxa, em , na qual o vapor de oxigênio deve ser retirado do sistema?