Um ringue de patinação está localizado em um edifício onde o ar está a
e as paredes estão a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar circundante é
. A emissividade do gelo é
. O calor latente de fusão do gelo é
, e sua densidade é
.
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a
em um ringue de gelo de
.
b) Quanto tempo levaria para derreter
de gelo da superfície do ringue, caso não seja fornecido resfriamento para a superfície e considerando-o isolado no fundo?
a) Calcule a carga térmica do sistema de refrigeração (calor a ser retirado) para manter o gelo a
b) Quanto tempo levaria para derreter
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo e nos conceitos que vamos precisar para resolvê-la. Temos um ringue de patinação cuja temperatura do ar ao redor é de
, e as paredes estão a
. Queremos descobrir quanto calor o sistema de refrigeração precisa remover para manter o gelo a
em um ringue de
(parte a), e quanto tempo levaria para derreter
de gelo na superfície do ringue sem resfriamento (parte b).
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção e propriedades térmicas do gelo, como calor latente de fusão e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área total do ringue de patinação. O ringue tem dimensões de
.
A área
é dada por:
Passo 3
Agora, para encontrar a carga térmica que precisa ser removida para manter o gelo a
, vamos considerar a transferência de calor por convecção entre o gelo e o ar.
A taxa de transferência de calor por convecção é dada pela fórmula:
onde:
-
é a taxa de transferência de calor (W), -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção ( ), -
é a área ( ), -
é a diferença de temperatura entre o gelo e o ar ( ).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Isso significa que o sistema de refrigeração precisa remover
W para manter o gelo a
.
Resposta
A carga térmica do sistema de refrigeração necessária para manter o gelo a
no ringue de
é de
.