O estado plano de tensão indicado ocorre em um componente de máquina feito de um aço com . Usando o critério da energia de distorção máxima, verifi que se ocorre escoamento quando . Caso o escoamento não ocorra, determine o coefi - ciente de segurança correspondente.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um componente de máquina feito de aço que está submetido a um estado de tensão plana. A resistência à tração desse aço é de . A gente precisa usar o Critério da Energia de Distorção Máxima para verificar se ocorre escoamento (ou seja, se o material vai começar a se deformar plasticamente) quando a tensão cortante . Se não ocorrer escoamento, também vamos determinar o coeficiente de segurança.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o Critério da Energia de Distorção Máxima, também conhecido como Critério de von Mises. Esse critério nos ajuda a determinar se um material vai escoar ou não sob um determinado estado de tensão. Basicamente, ele calcula uma tensão equivalente que, se for maior que a resistência do material à tração, indica que o escoamento vai ocorrer.
A fórmula para a tensão equivalente de von Mises em um estado de tensão plana é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão equivalente usando a fórmula acima. Substituindo o valor de :
Calculando:

Passo 4

Com a tensão equivalente calculada, vamos comparar com a resistência do material à tração . Se , ocorre escoamento. Se não, não ocorre.
No nosso caso:

Passo 5

Como a tensão equivalente é menor que a resistência à tração, não ocorre escoamento. Agora, vamos calcular o coeficiente de segurança. Esse coeficiente nos diz quanto a resistência do material está acima da tensão aplicada. A fórmula é:
ç
Substituindo os valores:

Resposta

Não ocorre escoamento e o coeficiente de segurança é aproximadamente 1,385.

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Para cada um dos estados de tensão plana listados a seguir, desenhe um diagrama de círculo de Mohr rotulado apropriadamente, encontre as tensões de cisalhamento e normais principais e determine o ângulo de até . Desenhe os elementos de tensão orientados nas direções principais.
no sentido horário (na face da direita).
O estado plano de tensão indicado ocorre em um componente de máquina feito de um aço com . Usando o critério da energia de distorção máxima, verifi que se ocorre escoamento quando . Caso o escoamento não ocorra, determine o coefi - ciente de segurança correspondente.
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