O estado plano de tensão indicado ocorre em um componente de máquina feito de um aço com
. Usando o critério da energia de distorção máxima, verifi que se ocorre escoamento quando
. Caso o escoamento não ocorra, determine o coefi - ciente de segurança correspondente.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um componente de máquina feito de aço que está submetido a um estado de tensão plana. A resistência à tração desse aço é de
. A gente precisa usar o Critério da Energia de Distorção Máxima para verificar se ocorre escoamento (ou seja, se o material vai começar a se deformar plasticamente) quando a tensão cortante
. Se não ocorrer escoamento, também vamos determinar o coeficiente de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o Critério da Energia de Distorção Máxima, também conhecido como Critério de von Mises. Esse critério nos ajuda a determinar se um material vai escoar ou não sob um determinado estado de tensão. Basicamente, ele calcula uma tensão equivalente que, se for maior que a resistência do material à tração, indica que o escoamento vai ocorrer.
A fórmula para a tensão equivalente de von Mises em um estado de tensão plana é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão equivalente usando a fórmula acima. Substituindo o valor de
:
Calculando:
Passo 4
Com a tensão equivalente calculada, vamos comparar com a resistência do material à tração
. Se
, ocorre escoamento. Se não, não ocorre.
No nosso caso:
Passo 5
Como a tensão equivalente é menor que a resistência à tração, não ocorre escoamento. Agora, vamos calcular o coeficiente de segurança. Esse coeficiente nos diz quanto a resistência do material está acima da tensão aplicada. A fórmula é:
Substituindo os valores:
Resposta
Não ocorre escoamento e o coeficiente de segurança é aproximadamente 1,385.
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Uma viga de madeira
de comprimento
e seção transversal retangular suporta uma única força concentrada
em seu ponto médio
. Mostre que a relação
dos valores máximos das tensões de cisalhamento e normal na viga é igual a
, em que
e
são, respectivamente, a altura e o comprimento da viga.
Para cada um dos estados de tensão plana listados a seguir, desenhe um diagrama de círculo de Mohr rotulado apropriadamente, encontre as tensões de cisalhamento e normais principais e determine o ângulo de
até
. Desenhe os elementos de tensão orientados nas direções principais.
no sentido horário (na face da direita).
O estado plano de tensão indicado ocorre em um componente de máquina feito de um aço com
. Usando o critério da energia de distorção máxima, verifi que se ocorre escoamento quando
. Caso o escoamento não ocorra, determine o coefi - ciente de segurança correspondente.
O elemento W250x67 é feito de aço A992 e usado como uma coluna de 4,55m de comprimento. Se as extremidades da coluna estiverem engastadas, a coluna pode suportar a carga crítica sem escoar?