O estado plano de tensão indicado ocorre em um componente de máquina feito de um aço com
. Usando o critério da energia de distorção máxima, verifi que se ocorre escoamento quando
. Caso o escoamento não ocorra, determine o coefi - ciente de segurança correspondente.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que o enunciado tá pedindo. A gente tem um componente de máquina feito de aço que tem uma resistência à tração de
. O exercício quer que a gente use o Critério da Energia de Distorção Máxima (também conhecido como Critério de von Mises) pra verificar se ocorre escoamento quando a tensão de cisalhamento é
. Se não rolar escoamento, a gente precisa encontrar um coeficiente de segurança.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Critério da Energia de Distorção Máxima. Esse critério diz que o escoamento ocorre quando a energia de distorção no material atinge um valor crítico. Na prática, isso se traduz na condição de que a tensão de von Mises (
) iguala a tensão de escoamento do material (
).
A fórmula para a tensão de von Mises em um estado plano de tensão é:
No nosso caso, como estamos lidando apenas com tensão de cisalhamento
e sem outras tensões normais (
), a fórmula simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos calcular a tensão de von Mises usando a tensão de cisalhamento fornecida:
Calculando isso:
Passo 4
Comparando a tensão de von Mises calculada com a tensão de escoamento do material:
Como
, isso indica que o escoamento ocorre.
Resposta
Sim, o escoamento ocorre porque a tensão de von Mises calculada (
) é maior que a tensão de escoamento do material (
).