Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.:
.
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gráfico de controle
que monitora o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor. O diâmetro médio sob controle é
com um desvio padrão
de
. Sabemos que o diâmetro segue uma distribuição normal e estamos usando uma amostra de tamanho
para esse monitoramento. Nosso objetivo é encontrar os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Passo 2
Para encontrar os limites de controle em um gráfico
, usamos a fórmula:
Aqui,
é a média do processo,
é o desvio padrão,
é o tamanho da amostra, e
é o número de desvios padrão que queremos para os limites de controle. Como queremos limites de 2-sigma,
.
Passo 3
Vamos calcular o erro padrão da média, que é
:
Passo 4
Agora, calculamos o UCL (Limite de Controle Superior):
Passo 5
Em seguida, calculamos o LCL (Limite de Controle Inferior):
Passo 6
O centro do gráfico de controle (LC) é simplesmente a média do processo:
Resposta
Os limites de controle 2-sigma para o gráfico são:
- Limite de Controle Inferior (LIC) =
- Limite de Controle (LC) =
- Limite de Controle Superior (LSC) =