Gráficos de controle barx e R devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
sumi=1^m barxi=6000 e sumi=1^m Ri=150
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para sigmaX ? Resp.: sigmaX=1,9732.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que manter gráficos de controle barx e R para monitorar a força de resistência de uma peça metálica, que segue uma distribuição normal. Foram coletadas 30 amostras, cada uma com tamanho 6, e nos deram a soma das médias das amostras ( sum barxi = 6000) e a soma dos valores de alcance ( sum Ri = 150). Precisamos estimar o valor de sigmaX, que é a estimativa do desvio padrão do processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos alcances ( R). Isso é simples:
barR = sum Rim = 15030 = 5
Então, a média dos alcances é 5.

Passo 3

Agora, para estimar sigmaX, usamos a relação entre a média dos alcances e o desvio padrão do processo. A fórmula que utilizamos é:
sigmaX = barRd2
Aqui, d2 é uma constante que depende do tamanho da amostra. Para amostras de tamanho 6, d2 é aproximadamente 2,534.

Passo 4

Vamos aplicar os valores na fórmula:
sigmaX = 52,534 approx 1,9732

Resposta

sigmaX=1,9732

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