Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para
? Resp.:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que manter gráficos de controle
e
para monitorar a força de resistência de uma peça metálica, que segue uma distribuição normal. Foram coletadas 30 amostras, cada uma com tamanho 6, e nos deram a soma das médias das amostras (
) e a soma dos valores de alcance (
). Precisamos estimar o valor de
, que é a estimativa do desvio padrão do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos alcances (
). Isso é simples:
Então, a média dos alcances é 5.
Passo 3
Agora, para estimar
, usamos a relação entre a média dos alcances e o desvio padrão do processo. A fórmula que utilizamos é:
Aqui,
é uma constante que depende do tamanho da amostra. Para amostras de tamanho 6,
é aproximadamente 2,534.
Passo 4
Vamos aplicar os valores na fórmula:
Resposta
Exercícios relacionados
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
b) Calcule o
e o
para cada um dos locais. Explique o significado desses números.
Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.: .
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.:
Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com
, tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
Resp.:
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso | Frequências | Porcentagens (%) |
---|---|---|
|
3 | 8,57 |
|
6 | 17,14 |
|
5 | 14,29 |
|
7 | 20,00 |
|
4 | 11,43 |
|
4 | 11,43 |
|
2 | 5,71 |
|
2 | 5,71 |
|
1 | 2,86 |
|
1 | 2,86 |
b) Acima de que peso encontram-se
das observações
?