Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para
? Resp.:
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que manter gráficos de controle
e
para monitorar a força de resistência de uma peça metálica, que segue uma distribuição normal. Foram coletadas 30 amostras, cada uma com tamanho 6, e nos deram a soma das médias das amostras (
) e a soma dos valores de alcance (
). Precisamos estimar o valor de
, que é a estimativa do desvio padrão do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos alcances (
). Isso é simples:
Então, a média dos alcances é 5.
Passo 3
Agora, para estimar
, usamos a relação entre a média dos alcances e o desvio padrão do processo. A fórmula que utilizamos é:
Aqui,
é uma constante que depende do tamanho da amostra. Para amostras de tamanho 6,
é aproximadamente 2,534.
Passo 4
Vamos aplicar os valores na fórmula: