Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
b) Calcule o
e o
para cada um dos locais. Explique o significado desses números.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o primeiro quartil (
) e o terceiro quartil (
) para os pesos da carne de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal. Isso faz parte da estatística, especificamente da análise de quartis. Para resolver isso, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e então determinar as posições dos quartis.
Passo 2
Primeiro, vamos separar os dados de cada local e colocá-los em ordem do menor para o maior. Isso é essencial porque os quartis dependem da distribuição ordenada dos dados.
Dados de Sambaqui:
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
Organizados:
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
Dados de Manguezal:
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22
Organizados:
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97
Passo 3
Agora, vamos calcular a posição dos quartis. A fórmula para encontrar a posição do quartil é:
Onde:
-
é o quartil que queremos (1 para e 3 para ) -
é o número total de dados
Vamos aplicar isso para cada local.
Para Sambaqui:
Calculando
:
Calculando
:
Para Manguezal:
Calculando
:
Calculando
:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores nas posições calculadas.
Para Sambaqui:
-
está na 4ª posição: 24,25 gramas -
está na 12ª posição: 36,22 gramas
Para Manguezal:
-
está na 4ª posição: 14,05 gramas -
está na 12ª posição: 21,60 gramas
Passo 5
O que significam esses números? Bom, o primeiro quartil (
) indica que 25% dos dados estão abaixo desse valor. Já o terceiro quartil (
) mostra que 75% dos dados estão abaixo dele. Isso ajuda a entender a distribuição dos pesos das carnes dos mexilhões em cada local.
Resposta
Para Sambaqui:
-
gramas -
gramas
Para Manguezal:
-
gramas -
gramas
Exercícios relacionados
Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.: .
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.:
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 | 70,2 | 84,3 | 69,5 | 77,8 | 87,5 | 53,4 | 82,5 | 67,3 | 54,1 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
70,5 | 71,4 | 95,4 | 51,1 | 74,4 | 55,7 | 63,5 | 85,8 | 53,5 | 64,3 |
82,7 | 78,5 | 55,7 | 69,1 | 72,3 | 59,5 | 55,3 | 73,0 | 52,4 | 50,7 |
c) Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão.
Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para
? Resp.:
.
Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com
, tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
Resp.: