Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui
30,61 42,88 27,94 28,89 36,22
41,45 32,21 28,86 42,59 24,25
22,56 15,25 25,63 22,92 33,29
Manguezal
25,34 9,49 19,17 25,67 16,92
21,60 17,64 12,91 20,01 33,97
14,05 19,81 11,13 14,88 16,22
b) Calcule o e o para cada um dos locais. Explique o significado desses números.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o primeiro quartil ( ) e o terceiro quartil ( ) para os pesos da carne de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal. Isso faz parte da estatística, especificamente da análise de quartis. Para resolver isso, vamos precisar organizar os dados em ordem crescente e então determinar as posições dos quartis.

Passo 2

Primeiro, vamos separar os dados de cada local e colocá-los em ordem do menor para o maior. Isso é essencial porque os quartis dependem da distribuição ordenada dos dados.
Dados de Sambaqui:
30,61; 42,88; 27,94; 28,89; 36,22; 41,45; 32,21; 28,86; 42,59; 24,25; 22,56; 15,25; 25,63; 22,92; 33,29
Organizados:
15,25; 22,56; 22,92; 24,25; 25,63; 27,94; 28,86; 28,89; 30,61; 32,21; 33,29; 36,22; 41,45; 42,59; 42,88
Dados de Manguezal:
25,34; 9,49; 19,17; 25,67; 16,92; 21,60; 17,64; 12,91; 20,01; 33,97; 14,05; 19,81; 11,13; 14,88; 16,22
Organizados:
9,49; 11,13; 12,91; 14,05; 14,88; 16,22; 16,92; 17,64; 19,17; 19,81; 20,01; 21,60; 25,34; 25,67; 33,97

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição dos quartis. A fórmula para encontrar a posição do quartil é:
ªçã
Onde:
  • é o quartil que queremos (1 para e 3 para )
  • é o número total de dados
Vamos aplicar isso para cada local.
Para Sambaqui:
Calculando :
ªçã
Calculando :
ªçã
Para Manguezal:
Calculando :
ªçã
Calculando :
ªçã

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores nas posições calculadas.
Para Sambaqui:
  • está na 4ª posição: 24,25 gramas
  • está na 12ª posição: 36,22 gramas
Para Manguezal:
  • está na 4ª posição: 14,05 gramas
  • está na 12ª posição: 21,60 gramas

Passo 5

O que significam esses números? Bom, o primeiro quartil ( ) indica que 25% dos dados estão abaixo desse valor. Já o terceiro quartil ( ) mostra que 75% dos dados estão abaixo dele. Isso ajuda a entender a distribuição dos pesos das carnes dos mexilhões em cada local.

Resposta

Para Sambaqui:
  • gramas
  • gramas
Para Manguezal:
  • gramas
  • gramas

Exercícios relacionados

Estamos usando um gráfico de controle para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a . Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
a) Ache os limites de controle 2-sigma para esse gráfico.
Resp.: .
Os dados abaixo referem-se a dureza de 30 peças de alumínio.
53,0 70,2 84,3 69,5 77,8 87,5 53,4 82,5 67,3 54,1
70,5 71,4 95,4 51,1 74,4 55,7 63,5 85,8 53,5 64,3
82,7 78,5 55,7 69,1 72,3 59,5 55,3 73,0 52,4 50,7
c) Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão.
Gráficos de controle e devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.: .
Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com , tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.: