Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
, calcule e interprete os índices
e
.
Resp.:
: Processo operando em verde;
: Processo centrado na média.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
Resp.:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema sobre controle de qualidade, mais especificamente usando um gráfico de controle
. O objetivo é monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor. Sabemos que, quando tudo está sob controle, o diâmetro médio é de
com um desvio padrão
. Além disso, estamos trabalhando com amostras de tamanho
. As especificações para o diâmetro dos anéis são
. Vamos calcular e interpretar os índices
e
, que ajudam a entender a capacidade e o desempenho do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o índice
. Esse índice mede a capacidade do processo de produzir itens que estejam dentro das especificações. A fórmula do
é:
onde:
-
é o limite superior da especificação, -
é o limite inferior da especificação, -
é o desvio padrão do processo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula do
:
- Média do processo,
- Desvio padrão,
- Tamanho da amostra,
- Especificações:
, então: -
Passo 4
Agora, vamos calcular o índice
usando a fórmula:
Isso significa que o processo tem uma boa capacidade para produzir dentro das especificações, já que valores de
acima de 1 indicam que o processo é capaz de atender às especificações.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o índice
. Esse índice também mede a capacidade do processo, mas além disso considera o quanto o processo está centrado em relação à média das especificações. A fórmula do
é:
onde
é a meta ou o alvo do processo. No nosso caso, a média do processo
está exatamente no alvo
.
Passo 6
Como a média do processo está exatamente no alvo, a segunda parte da fórmula do
se torna 1:
Resposta
Exercícios relacionados
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso | Frequências | Porcentagens (%) |
---|---|---|
|
3 | 8,57 |
|
6 | 17,14 |
|
5 | 14,29 |
|
7 | 20,00 |
|
4 | 11,43 |
|
4 | 11,43 |
|
2 | 5,71 |
|
2 | 5,71 |
|
1 | 2,86 |
|
1 | 2,86 |
b) Acima de que peso encontram-se
das observações
?
Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com
, tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
Resp.:
Um gráfico
é usado para controlar a média de uma característica da qualidade normalmente distribuída. Sabe-se que
e
. Os limites de controle superior e inferior são, respectivamente,
e
.
c) Qual a probabilidade de um alarme falso nesse processo?
Resp.: 0,0027 (Trata-se de um gráfico .)
c) Qual a probabilidade de um alarme falso nesse processo?
Resp.: 0,0027 (Trata-se de um gráfico
Considere os dados sobre consumo de cigarros (variável X) e mortes por câncer de pulmão (variável Y), apresentados na tabela abaixo.
País | X | Y |
---|---|---|
Islândia | 240 | 63 |
Noruega | 255 | 100 |
Suécia | 340 | 140 |
Dinamarca | 375 | 175 |
Canadá | 510 | 160 |
Austrália | 490 | 18 |
Holanda | 490 | 250 |
Suíça | 180 | 180 |
Finlândia | 1125 | 360 |
Grã-Bretanha | 1150 | 470 |
Estados Unidos | 1275 | 200 |
Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, interpretando o resultado.