Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
, calcule e interprete os índices
e
.
Resp.:
: Processo operando em verde;
: Processo centrado na média.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
Resp.:
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem um problema sobre controle de qualidade, mais especificamente usando um gráfico de controle
. O objetivo é monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor. Sabemos que, quando tudo está sob controle, o diâmetro médio é de
com um desvio padrão
. Além disso, estamos trabalhando com amostras de tamanho
. As especificações para o diâmetro dos anéis são
. Vamos calcular e interpretar os índices
e
, que ajudam a entender a capacidade e o desempenho do processo.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o índice
. Esse índice mede a capacidade do processo de produzir itens que estejam dentro das especificações. A fórmula do
é:
onde:
-
é o limite superior da especificação, -
é o limite inferior da especificação, -
é o desvio padrão do processo.
Passo 3
Vamos identificar os valores que vamos usar na fórmula do
:
- Média do processo,
- Desvio padrão,
- Tamanho da amostra,
- Especificações:
, então: -
Passo 4
Agora, vamos calcular o índice
usando a fórmula:
Isso significa que o processo tem uma boa capacidade para produzir dentro das especificações, já que valores de
acima de 1 indicam que o processo é capaz de atender às especificações.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o índice
. Esse índice também mede a capacidade do processo, mas além disso considera o quanto o processo está centrado em relação à média das especificações. A fórmula do
é:
onde
é a meta ou o alvo do processo. No nosso caso, a média do processo
está exatamente no alvo
.
Passo 6
Como a média do processo está exatamente no alvo, a segunda parte da fórmula do
se torna 1: