Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com
, tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gráfico de controle para a fração não-conforme com um tamanho de amostra n = 400. Os parâmetros fornecidos são os limites de controle inferior (LIC = 0,0191), limite de controle (LC = 0,0500) e limite superior de controle (LSC = 0,0809). Nosso objetivo aqui é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre gráficos de controle, especialmente o gráfico de proporção (p-chart), que usa a fração não-conforme.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média da fração não-conforme (p̄). No gráfico de controle, a média p̄ geralmente é o limite de controle central (LC). Então, temos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o desvio padrão da fração não-conforme (σₚ). A fórmula para σₚ no p-chart é:
Substituindo os valores:
Passo 4
A largura dos limites de controle (L) geralmente é calculada como a distância entre o limite superior e o limite inferior dividida por 2 vezes o desvio padrão. A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:
Resposta
A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão é L = 2,8356.
Exercícios relacionados
Gráficos de controle
e
devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para
? Resp.:
.
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui | ||||
---|---|---|---|---|
30,61 | 42,88 | 27,94 | 28,89 | 36,22 |
41,45 | 32,21 | 28,86 | 42,59 | 24,25 |
22,56 | 15,25 | 25,63 | 22,92 | 33,29 |
Manguezal | ||||
25,34 | 9,49 | 19,17 | 25,67 | 16,92 |
21,60 | 17,64 | 12,91 | 20,01 | 33,97 |
14,05 | 19,81 | 11,13 | 14,88 | 16,22 |
b) Calcule o
e o
para cada um dos locais. Explique o significado desses números.
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso | Frequências | Porcentagens (%) |
---|---|---|
|
3 | 8,57 |
|
6 | 17,14 |
|
5 | 14,29 |
|
7 | 20,00 |
|
4 | 11,43 |
|
4 | 11,43 |
|
2 | 5,71 |
|
2 | 5,71 |
|
1 | 2,86 |
|
1 | 2,86 |
b) Acima de que peso encontram-se
das observações
?
Estamos usando um gráfico de controle
para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a
. Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são , calcule e interprete os índices
e
.
Resp.: : Processo operando em verde;
: Processo centrado na média.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são
Resp.: