Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com n=400, tem os seguintes parâmetros:
L I C=0,0191, L C=0,0500 e L S C=0,0809
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.: L=2,8356

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gráfico de controle para a fração não-conforme com um tamanho de amostra n = 400. Os parâmetros fornecidos são os limites de controle inferior (LIC = 0,0191), limite de controle (LC = 0,0500) e limite superior de controle (LSC = 0,0809). Nosso objetivo aqui é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre gráficos de controle, especialmente o gráfico de proporção (p-chart), que usa a fração não-conforme.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média da fração não-conforme (p̄). No gráfico de controle, a média p̄ geralmente é o limite de controle central (LC). Então, temos:
barp = LC = 0,0500

Passo 3

Agora, precisamos calcular o desvio padrão da fração não-conforme (σₚ). A fórmula para σₚ no p-chart é:
sigmap = raizbarp(1 - barp)n
Substituindo os valores:
sigmap = raiz0,0500 times (1 - 0,0500)400 = raiz0,0500 times 0,9500400 = raiz0,0475400 = raiz0,00011875 approx 0,0109

Passo 4

A largura dos limites de controle (L) geralmente é calculada como a distância entre o limite superior e o limite inferior dividida por 2 vezes o desvio padrão. A fórmula fica assim:
L = LSC - LIC2 sigmap
Substituindo os valores:
L = 0,0809 - 0,01912 times 0,0109 = 0,06180,0218 approx 2,8356

Resposta

A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão é L = 2,8356.

Exercícios relacionados