Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com , tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gráfico de controle para a fração não-conforme com um tamanho de amostra n = 400. Os parâmetros fornecidos são os limites de controle inferior (LIC = 0,0191), limite de controle (LC = 0,0500) e limite superior de controle (LSC = 0,0809). Nosso objetivo aqui é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre gráficos de controle, especialmente o gráfico de proporção (p-chart), que usa a fração não-conforme.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média da fração não-conforme (p̄). No gráfico de controle, a média p̄ geralmente é o limite de controle central (LC). Então, temos:

Passo 3

Agora, precisamos calcular o desvio padrão da fração não-conforme (σₚ). A fórmula para σₚ no p-chart é:
Substituindo os valores:

Passo 4

A largura dos limites de controle (L) geralmente é calculada como a distância entre o limite superior e o limite inferior dividida por 2 vezes o desvio padrão. A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:

Resposta

A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão é L = 2,8356.

Exercícios relacionados

Gráficos de controle e devem ser mantidos para controlar a força de resistência de uma peça metálica. Suponha que a força de resistência seja normalmente distribuída. Trinta amostras de tamanho 6 são coletadas durante um período com os seguintes resultados:
b) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.: .
Na tabela abaixo temos os resultados da variável peso da carne, em gramas, de mexilhões de dois locais: Sambaqui e Manguezal.
Sambaqui
30,61 42,88 27,94 28,89 36,22
41,45 32,21 28,86 42,59 24,25
22,56 15,25 25,63 22,92 33,29
Manguezal
25,34 9,49 19,17 25,67 16,92
21,60 17,64 12,91 20,01 33,97
14,05 19,81 11,13 14,88 16,22
b) Calcule o e o para cada um dos locais. Explique o significado desses números.
Considere a distribuição de frequências apresentada na tabela abaixo.
Peso Frequências Porcentagens (%)
3 8,57
6 17,14
5 14,29
7 20,00
4 11,43
4 11,43
2 5,71
2 5,71
1 2,86
1 2,86
b) Acima de que peso encontram-se das observações ?
Estamos usando um gráfico de controle para monitorar o diâmetro médio dos anéis de pistão de um motor, que sob controle é igual a . Sabe-se que o diâmetro do anel é normalmente distribuído e que o tamanho da amostra escolhido para esse monitoramento é igual a 5.
b) Se as especificações para o diâmetro desses anéis de pistão são , calcule e interprete os índices e .
Resp.: : Processo operando em verde; : Processo centrado na média.