Um gráfico de controle para a fração não-conforme, com
, tem os seguintes parâmetros:
a) Ache a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão.
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um gráfico de controle para a fração não-conforme com um tamanho de amostra n = 400. Os parâmetros fornecidos são os limites de controle inferior (LIC = 0,0191), limite de controle (LC = 0,0500) e limite superior de controle (LSC = 0,0809). Nosso objetivo aqui é encontrar a largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre gráficos de controle, especialmente o gráfico de proporção (p-chart), que usa a fração não-conforme.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média da fração não-conforme (p̄). No gráfico de controle, a média p̄ geralmente é o limite de controle central (LC). Então, temos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular o desvio padrão da fração não-conforme (σₚ). A fórmula para σₚ no p-chart é:
Substituindo os valores:
Passo 4
A largura dos limites de controle (L) geralmente é calculada como a distância entre o limite superior e o limite inferior dividida por 2 vezes o desvio padrão. A fórmula fica assim:
Substituindo os valores:
Resposta
A largura dos limites de controle em unidades de desvio padrão é L = 2,8356.