Estando duas cargas elétricas Q idênticas separadas por uma distância de 4m, determine o valor dessa carga sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N, sabendo que K0=9.109N.m2/C2.
a) 4.10-6
b) 8.10-5
c) 6,4.10-9 d)8.10-10 e)3.6.10-5
a) 4.10-6
b) 8.10-5
c) 6,4.10-9 d)8.10-10 e)3.6.10-5
Passo 1
Então, temos duas cargas elétricas iguais, chamadas de $ Q $, separadas por uma distância de 4 metros. A força entre elas é de 200 N e a constante eletrostática $ K_0 $ é $ 9.109 , N \cdot m2/\text{C}2 $. O que vamos precisar para resolver isso é a Lei de Coulomb, que relaciona a força entre duas cargas elétricas com o valor das cargas, a distância entre elas e a constante eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que é dada por:
Como as cargas são iguais ($ Q_1 = Q_2 = Q $), a fórmula fica:
Aqui, $ F $ é a força entre as cargas, $ K_0 $ é a constante eletrostática, $ Q $ é o valor de cada carga e $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de $ Q $. Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ Q $:
Então, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar $ Q $:
Passo 4
Agora, substituímos os valores fornecidos na fórmula:
Calculando o denominador e o numerador:
Resposta
Parece que nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente ao nosso cálculo. No entanto, a opção mais próxima é:
b) $ 8 \times 10^{-5} , C $