Estão disponíveis dados de um túnel de vento de teste de um modelo de ônibus:
Velocidade do ar (m / s) 18 21,8 26 30,1 35 38,5 40,9 44,1 46,7
Força de arrasto (N) 3,1 4,41 6,09 7,97 10,7 12,9 14,7 16,9 18,9
Usando as propriedades do ar padrão, calcule e trace um gráfico do coeficiente adimensional de arrasto aerodinâmico, CD=FD1 / 2 rho v^2 A em função do número de Reynolds, R e=D v wmu, onde w é a largura do modelo. Determine a velocidade mínima de teste acima da qual Cd permanece constante. Estime a força de arrasto aerodinâmico e a potência necessária para vencer esse arrasto para o veículo protótipo a 100 km / h. As dimensões do protótipo são 8 ft de largura e 84 ft^2 de área frontal. A escala do modelo é 1:16. O fluido de teste é o ar padrão (Dados: rhoar=1,2 kg / m^3, muar=1,85 cdot 10^-5 kg /(m s) ). ( vmín cong 40 m / s, Fd=í 1,71 kN, Pot =47,5 kW )

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dados de um túnel de vento para um modelo de ônibus e nos pede para calcular e traçar o coeficiente de arrasto aerodinâmico em função do número de Reynolds . Além disso, precisamos determinar a velocidade mínima onde se mantém constante, estimar a força de arrasto aerodinâmico e a potência necessária para um ônibus real a 100 km/h. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica como o coeficiente de arrasto, número de Reynolds, e fórmulas relacionadas à força de arrasto e potência.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente de arrasto CD = FD12 rho v^2 A para cada velocidade do ar fornecida. A fórmula para é:
Onde:
  • é a força de arrasto,
  • é a densidade do ar,
  • é a velocidade do ar,
  • é a área frontal do modelo.

Passo 3

Precisamos determinar a área frontal Amodelo = Aprotótipo(16)^2 = 84256 approx 0,328 , m^2 do modelo de ônibus. Sabemos que a área frontal do protótipo é e a escala do modelo é 1:16. Para converter a área do protótipo para a área do modelo, usamos a escala de área, que é o quadrado da escala linear:
ó

Passo 4

Agora, vamos calcular CD = 3,10,5 times 1,2 times (18)^2 times 0,328 approx 3,10,5 times 1,2 times 324 times 0,328 approx 3,163,4752 approx 0,0487 para cada velocidade usando os dados fornecidos. A densidade do ar .
Por exemplo, para e :
Repetimos esse cálculo para todas as velocidades fornecidas.

Passo 5

Em seguida, vamos calcular o número de Reynolds Re = D v wmu para cada velocidade. A fórmula é:
wmodelo = 816 = 0,5 , ft approx 0,1524 , m
Onde:
  • Re = 0,1524 times 18 times 0,15241,85 times 10^-5 approx 0,4161,85 times 10^-5 approx 22.486.486 é um comprimento característico (assumiremos que seja relacionado ao modelo),
  • é a velocidade do ar,
  • é a largura do modelo,
  • é a viscosidade dinâmica do ar.
Primeiro, precisamos determinar e . Sabemos que a largura do protótipo é 8 ft, então a largura do modelo é:
Assumindo que seja similar à largura, usamos .
Agora, calculando para :
Fazemos isso para todas as velocidades.

Passo 6

Com os valores de e calculados, podemos plotar um gráfico de versus . Observando o gráfico, vamos identificar a velocidade mínima onde se mantém constante. Geralmente, após certo ponto, tende a estabilizar conforme o fluxo torna-se mais laminar ou atinge um regime de fluxo estável.

Passo 7

Determinado que a velocidade mínima de teste onde permanece constante é aproximadamente .

Passo 8

Agora, vamos estimar a força de arrasto aerodinâmico para o protótipo real a 100 , km/h = 100 times 10003600 approx 27,78 , m/s . Primeiro, convertemos a velocidade para FD = 12 rho v^2 A CD :
FD = 0,5 times 1,2 times (27,78)^2 times 84 times 0,0487 approx 1,71 , kN
Usamos novamente a fórmula da força de arrasto:
Assumindo que permanece constante a partir de , usamos o valor de .

Passo 9

Por fim, calculamos a potência necessária para vencer esse arrasto a P = FD times v = 1710 times 27,78 approx 47,5 , kW :

Resposta

A velocidade mínima de teste acima da qual permanece constante é aproximadamente . A força de arrasto aerodinâmico para o veículo protótipo a é de cerca de e a potência necessária para vencer esse arrasto é de aproximadamente .

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