Estão disponíveis dados de um túnel de vento de teste de um modelo de ônibus:
Velocidade do ar
|
18 | 21,8 | 26 | 30,1 | 35 | 38,5 | 40,9 | 44,1 | 46,7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Força de arrasto
|
3,1 | 4,41 | 6,09 | 7,97 | 10,7 | 12,9 | 14,7 | 16,9 | 18,9 |
Usando as propriedades do ar padrão, calcule e trace um gráfico do coeficiente adimensional de arrasto aerodinâmico,
em função do número de Reynolds,
, onde w é a largura do modelo. Determine a velocidade mínima de teste acima da qual Cd permanece constante. Estime a força de arrasto aerodinâmico e a potência necessária para vencer esse arrasto para o veículo protótipo a 100
. As dimensões do protótipo são 8 ft de largura e
de área frontal. A escala do modelo é 1:16. O fluido de teste é o ar padrão (Dados:
). (
, Pot
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá dados de um túnel de vento para um modelo de ônibus e nos pede para calcular e traçar o coeficiente de arrasto aerodinâmico
em função do número de Reynolds
. Além disso, precisamos determinar a velocidade mínima onde
se mantém constante, estimar a força de arrasto aerodinâmico e a potência necessária para um ônibus real a 100 km/h. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de aerodinâmica como o coeficiente de arrasto, número de Reynolds, e fórmulas relacionadas à força de arrasto e potência.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o coeficiente de arrasto
para cada velocidade do ar fornecida. A fórmula para
é:
Onde:
-
é a força de arrasto, -
é a densidade do ar, -
é a velocidade do ar, -
é a área frontal do modelo.
Passo 3
Precisamos determinar a área frontal
do modelo de ônibus. Sabemos que a área frontal do protótipo é
e a escala do modelo é 1:16. Para converter a área do protótipo para a área do modelo, usamos a escala de área, que é o quadrado da escala linear:
Passo 4
Agora, vamos calcular
para cada velocidade usando os dados fornecidos. A densidade do ar
.
Por exemplo, para
e
:
Repetimos esse cálculo para todas as velocidades fornecidas.
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o número de Reynolds
para cada velocidade. A fórmula é:
Onde:
-
é um comprimento característico (assumiremos que seja relacionado ao modelo), -
é a velocidade do ar, -
é a largura do modelo, -
é a viscosidade dinâmica do ar.
Primeiro, precisamos determinar
e
. Sabemos que a largura do protótipo é 8 ft, então a largura do modelo é:
Assumindo que
seja similar à largura, usamos
.
Agora, calculando
para
:
Fazemos isso para todas as velocidades.
Passo 6
Com os valores de
e
calculados, podemos plotar um gráfico de
versus
. Observando o gráfico, vamos identificar a velocidade mínima onde
se mantém constante. Geralmente, após certo ponto,
tende a estabilizar conforme o fluxo torna-se mais laminar ou atinge um regime de fluxo estável.
Passo 7
Determinado que a velocidade mínima de teste onde
permanece constante é aproximadamente
.
Passo 8
Agora, vamos estimar a força de arrasto aerodinâmico para o protótipo real a
. Primeiro, convertemos a velocidade para
:
Usamos novamente a fórmula da força de arrasto:
Assumindo que
permanece constante a partir de
, usamos o valor de
.
Passo 9
Por fim, calculamos a potência necessária para vencer esse arrasto a
:
Resposta
A velocidade mínima de teste acima da qual
permanece constante é aproximadamente
. A força de arrasto aerodinâmico para o veículo protótipo a
é de cerca de
e a potência necessária para vencer esse arrasto é de aproximadamente
.