Ester é uma jogadora de basquete que acerta
de suas tentativas de lances livres. Suponha que os resultados para cada lance sejam independentes. Se Ester tentar 3 lances livres, calcule a probabilidade de ela errar pelo menos um deles.
Passo 1
Vamos entender a questão: A Ester tem 75% de chance de acertar cada lance livre no basquete. Queremos descobrir qual a probabilidade de ela errar pelo menos um dos 3 lances que ela tentar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de probabilidade, especialmente eventos independentes e probabilidade complementar.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “erra pelo menos um”. Isso é o mesmo que dizer “não acerta todos”. Em probabilidade, é muita vezes mais fácil calcular o inverso, ou seja, a probabilidade de ela acertar todos os 3 lances e depois subtrair isso de 1 para encontrar a probabilidade complementar.
Passo 3
Sabemos que a probabilidade de Ester acertar um lance é 75%, que em decimal é 0,75. Como os lances são independentes, a probabilidade de ela acertar os 3 lances seguidos é multiplicar a probabilidade de cada lance:
Passo 4
Agora, para encontrar a probabilidade de ela errar pelo menos um lance, usamos a probabilidade complementar:
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de Ester errar pelo menos um dos 3 lances é de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma cliente de um cassino continuará a fazer apostas de
no vermelho de uma roleta até que ele ganhe 4 dessas apostas. Em cada aposta ela ganha
com probabilidade de
ou perde
com probabilidade de
(a) Qual é a probabilidade de que ela faça um total de 9 apostas?
(a) Qual é a probabilidade de que ela faça um total de 9 apostas?
Variável | N | Média | EP da média | DP | Variância | Soma |
---|---|---|---|---|---|---|
X | 10 |
|
0,507 | 1,605 |
|
251,848 |
a) Determine as grandezas que faltam.
A revista Fortune publica uma edição anual que contém informações sobre as empresas do grupo Fortune 500. Os dados a seguir apresentam os cinco estados que contam com o maior número de empresas do grupo Fortune 500 (The New York Times Almanac, 2006).
Estado | Número de empresas |
Nova York | 54 |
Califórnia | 52 |
Texas | 48 |
Illinois | 33 |
Ohio | 30 |
Suponha que uma empresa do grupo Fortune 500 seja escolhida para responder a um questionário de acompanhamento (follow-up). Quais são as probabilidades dos seguintes eventos?
b. Seja o evento correspondente à empresa ter sede no Texas. Encontre
.
b. Seja
A revista Fortune publica uma edição anual que contém informações sobre as empresas do grupo Fortune 500. Os dados a seguir apresentam os cinco estados que contam com o maior número de empresas do grupo Fortune 500 (The New York Times Almanac, 2006).
Estado | Número de empresas |
Nova York | 54 |
Califórnia | 52 |
Texas | 48 |
Illinois | 33 |
Ohio | 30 |
Suponha que uma empresa do grupo Fortune 500 seja escolhida para responder a um questionário de acompanhamento (follow-up). Quais são as probabilidades dos seguintes eventos?
a. Seja o evento correspondente à empresa ter sede em Nova York. Encontre
.
a. Seja