Estima-se que a altura de um edificio se situa entre os 18,5 m e os 19,1 m. Quais os erros absoluto e relativo desta estimação?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que a altura de um edifício está entre 18,5 m e 19,1 m. A gente precisa calcular dois tipos de erro dessa estimativa: o erro absoluto e o erro relativo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de intervalos, erro absoluto e erro relativo, que são bem importantes em medições e estimativas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o erro absoluto. Quando a gente tem uma estimativa que varia entre dois valores, o erro absoluto é metade da amplitude desse intervalo. A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor da estimativa.
Então, vamos calcular a amplitude:
Amplitude = 19,1,m - 18,5,m = 0,6,m
Agora, o erro absoluto é:
Erro Absoluto = Amplitude2 = 0,6,m2 = 0,3,m

Passo 3

Agora vamos para o erro relativo. Esse erro nos mostra o quanto o erro absoluto representa em relação ao valor estimado. Geralmente, a gente usa a média dos valores como referência para calcular o erro relativo.
Primeiro, vamos calcular a média dos valores da estimativa:
Média = 18,5,m + 19,1,m2 = 37,6,m2 = 18,8,m é
Agora, o erro relativo é calculado dividindo o erro absoluto pela média e multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
Erro Relativo = ( 0,3,m18,8,m ) times 100 approx 1,60%

Resposta

O erro absoluto da estimação é 0,3,m e o erro relativo é aproximadamente 1,60%.

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