Onde: -ra = Velocidade da reação; Cao= concentração inicial de
Conversão de
; Xe = Conversão no equilíbrio e K1 e K2 = Constantes da reação reversível.
Pergunta: Discuta a validade desta equação.
Onde: -ra = Velocidade da reação; Cao= concentração inicial de
Pergunta: Discuta a validade desta equação.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me trouxe uma equação que relaciona a velocidade de uma reação química reversível. O enunciado pede para discutir se essa equação é válida. Para isso, vamos precisar entender um pouco de cinética química, que estuda a velocidade das reações, e também o equilíbrio químico, que acontece quando a reação direta e a inversa ocorrem na mesma velocidade. Vamos usar conceitos como concentração inicial, conversão de reagentes, e constantes de velocidade para analisar essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os símbolos na equação:
Aqui:
-
é a velocidade da reação para o reagente A. -
é a concentração inicial de A. -
é a conversão de A, ou seja, a fração de A que foi consumida na reação. -
é a conversão no equilíbrio, quando a reação não avança mais. -
e são as constantes de velocidade das reações direta e inversa, respectivamente. -
é uma constante relacionada à reação reversível.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que em uma reação reversível, temos uma reação direta (endo à formação de produtos) e uma reação inversa (voltando aos reagentes). A velocidade da reação direta pode ser dada por:
E a velocidade da reação inversa por:
No equilíbrio, essas velocidades são iguais, ou seja,
. Isso nos leva a:
Onde
e
são as concentrações de A e P no equilíbrio.
Passo 4
Voltando à equação que estamos analisando, ela relaciona a velocidade da reação
com as concentrações e conversões. Para a equação ser válida, ela deve derivar das leis de velocidade das reações diretas e inversas e considerar o equilíbrio.
Vamos verificar se a equação considera corretamente a contribuição das reações direta e inversa e como elas afetam a velocidade da reação.
Passo 5
Observando a equação:
Podemos notar que o numerador envolve a concentração inicial
, a constante de velocidade
, e uma expressão que depende da conversão no equilíbrio e da conversão atual. O denominador envolve a constante
e a conversão no equilíbrio.
Para que essa equação seja válida, ela deve considerar adequadamente como a conversão atual
afeta a velocidade, levando em conta a reversibilidade da reação e o equilíbrio estabelecido.
Passo 6
Além disso, a equação deve estar de acordo com a expressão da constante de equilíbrio
, que relaciona as constantes de velocidade das reações direta e inversa:
Isso é importante para garantir que a relação entre as velocidades direta e inversa esteja correta no equilíbrio.
Resposta
Após analisar os componentes da equação e as condições necessárias para uma reação reversível, concluímos que a equação apresentada é válida sob as suposições de que a reação atenda às leis de velocidade adequadas e que o equilíbrio seja corretamente incorporado na relação entre conversão e velocidade. Ela considera tanto a conversão atual quanto a conversão no equilíbrio, refletindo a influência das reações direta e inversa na velocidade da reação. Portanto, a equação é válida para descrever a velocidade da reação reversível nas condições especificadas.
Exercícios relacionados
Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a
, a pressão ambiente, a reação exotérmica
. A alimentação do reator é de
de uma mistura gasosa de
de A e
de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar
do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co;
;
;
; Calor de reação a
igual a
de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,285 | 1,503 | 1,670 | 1,804 | 1,913 | 2,00 |
|
1,0 | 1,165 | 1,302 | 1,418 | 1,523 | 1,611 | 1,684 |
a) A que distancia da entrada do reator a conversão será de 30%
b) Qual será o fluxo de calor até essa posição se o calor de reação é de 230 BTU/Ibmol a
Dados adicionais
Propostas
- Empresa Marvel S.A consultoria.
Para alcançar a produção desejada devemos aquecer o ultimo reator fornecendo uma carga térmica de 10000cal/min. - Empresa Drewcorel S.a
Para alcançar a produção desejada devemos apenas diluir a alimentação fazendo com que a composição da carga seja dede B e o restante de inerte.
Dados complementares.
Cpa= 2,0; Cpb 5,0 e Cp inerte = 1,5, Cpc= 7,0 cal
de A
Fao.
Estima-se que após o tratamento, esta carga ofereça uma alimentação de 5.256 ton/ano. Seu chefe ainda informa que: caso seja necessário utilizar vários reatores em série, tanto no caso de resfriamento, quanto no caso de aquecimento; estes só poderão ter temperatura igual a da alimentação, nos respectivos casos. Seu chefe pede para você, engenheiro químico da empresa, dimensione esta unidade especificando os seguintes pontos.
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
b) Todas as expressões dos balanço(s) de energia.
c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
Dados adicionais:
Reação do tipo .
, elementar,
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até da do equilíbrio adiabático.
Cpa
à 273 K.
Temperatura de alimentação é de 560 K .
a) você escreva a expressão da Lei das taxas em função da conversão.
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c) Determine o volume do primeiro reator dessa unidade e as conversões e temperaturas de equilíbrio.
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Reação do tipo
Para efeito de segurança, o reator deve operar com uma conversão limite de até
Cpa
Temperatura de alimentação é de 560 K .