Nos terminais de um fio de comprimento 22 m e área de seção transversal 2 mm2 é aplicada uma tensão de 220 V. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 20 A. Determine:
A. a resistência do fio;B. a resistividade do material de que é feito o fio.
A. a resistência do fio;B. a resistividade do material de que é feito o fio.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos precisamos para resolver.
Resumo do Enunciado:
Temos um fio com comprimento de 22 metros e área de seção transversal de 2 mm². Quando aplicamos uma tensão de 220 V nos terminais desse fio, uma corrente de 20 A percorre o fio.
Conteúdos da Matéria:
- Lei de Ohm
- Resistência Elétrica
- Resistividade Elétrica
O que vamos precisar:
- Lei de Ohm: $ V = I \times R $
- Fórmula da Resistência: $ R = \rho \times \frac{L}{A} $
Onde:
- $ V $ é a tensão (voltagem)
- $ I $ é a corrente
- $ R $ é a resistência
- $ \rho $ é a resistividade
- $ L $ é o comprimento
- $ A $ é a área da seção transversal
Passo 2
A) Determinar a resistência do fio.
Vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona a tensão, a corrente e a resistência:
Queremos encontrar $ R $:
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 3
B) Determinar a resistividade do material do fio.
Para isso, utilizamos a fórmula da resistência em função da resistividade:
Queremos encontrar $ \rho $:
Primeiro, precisamos converter a área de
para metros quadrados:
Agora, substituindo os valores:
Simplificando:
Resposta
A) A resistência do fio é de
.
B) A resistividade do material do fio é
.