Nos terminais de um fio de comprimento 22 m e área de seção transversal 2 mm2 é aplicada uma tensão de 220 V. Sabendo que o fio é percorrido por uma corrente de intensidade 20 A. Determine:
A. a resistência do fio;B. a resistividade do material de que é feito o fio.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos precisamos para resolver.
Resumo do Enunciado:
Temos um fio com comprimento de 22 metros e área de seção transversal de 2 mm². Quando aplicamos uma tensão de 220 V nos terminais desse fio, uma corrente de 20 A percorre o fio.
Conteúdos da Matéria:
  • Lei de Ohm
  • Resistência Elétrica
  • Resistividade Elétrica
O que vamos precisar:
  • Lei de Ohm: $ V = I \times R $
  • Fórmula da Resistência: $ R = \rho \times \frac{L}{A} $
Onde:
  • $ V $ é a tensão (voltagem)
  • $ I $ é a corrente
  • $ R $ é a resistência
  • $ \rho $ é a resistividade
  • $ L $ é o comprimento
  • $ A $ é a área da seção transversal

Passo 2

A) Determinar a resistência do fio.
Vamos usar a Lei de Ohm, que relaciona a tensão, a corrente e a resistência:
V = I times R
Queremos encontrar $ R $:
R
Substituindo os valores fornecidos:
R = VI

Passo 3

B) Determinar a resistividade do material do fio.
Para isso, utilizamos a fórmula da resistência em função da resistividade:
R = rho times LA
Queremos encontrar $ \rho $:
rho
Primeiro, precisamos converter a área de rho = R times AL ² para metros quadrados:
2, mm²²²
Agora, substituindo os valores:
2, mm² = 2 times 10^-6, m² ²
Simplificando:
rho = 11,Omega times 2 times 10^-6, m²22,m
rho = 11 times 222 times 10^-6
rho = 11 times 111 times 10^-6

Resposta

A) A resistência do fio é de 11,Omega.
B) A resistividade do material do fio é 1 times 10^-6, Omega cdot m.

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