Fazendo-se passar vapor de de água por tubo metálico oco, verifica-se que a sua temperatura sobe de 25°C para 98°C. Verifica-se também que o comprimento do tubo passa de 800 mm para 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficiente de dilatação linear do mental vale, em °C?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de dilatação linear, que é como as coisas se expandem quando a temperatura aumenta. A gente vai precisar saber a temperatura inicial e final, o comprimento inicial e final do tubo, e usar a fórmula da dilatação linear para encontrar o coeficiente de dilatação do metal.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Temperatura inicial (T₁): 25°C
- Temperatura final (T₂): 98°C
- Comprimento inicial (L₁): 800 mm
- Comprimento final (L₂): 801 mm
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT). Isso é só a diferença entre a temperatura final e a inicial:
Passo 4
Em seguida, calculamos a variação de comprimento (ΔL):
(Transformei milímetros em metros para facilitar as contas.)
Passo 5
A fórmula da dilatação linear é:
Queremos encontrar o coeficiente de dilatação linear (α), então rearranjamos a fórmula:
Resposta
O coeficiente de dilatação linear do metal é aproximadamente
.