Fazendo-se passar vapor de de água por tubo metálico oco, verifica-se que a sua temperatura sobe de 25°C para 98°C. Verifica-se também que o comprimento do tubo passa de 800 mm para 801 mm. Pode-se concluir daí que o coeficiente de dilatação linear do mental vale, em °C?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de dilatação linear, que é como as coisas se expandem quando a temperatura aumenta. A gente vai precisar saber a temperatura inicial e final, o comprimento inicial e final do tubo, e usar a fórmula da dilatação linear para encontrar o coeficiente de dilatação do metal.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Temperatura inicial (T₁): 25°C
  • Temperatura final (T₂): 98°C
  • Comprimento inicial (L₁): 800 mm
  • Comprimento final (L₂): 801 mm

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT). Isso é só a diferença entre a temperatura final e a inicial:
ΔT = T₂ - T₁ = 98°C - 25°C = 73°C

Passo 4

Em seguida, calculamos a variação de comprimento (ΔL):
ΔL = L₂ - L₁ = 801 mm - 800 mm = 1 mm = 0,001 m
(Transformei milímetros em metros para facilitar as contas.)

Passo 5

A fórmula da dilatação linear é:
ΔL = α times L₁ times ΔT
Queremos encontrar o coeficiente de dilatação linear (α), então rearranjamos a fórmula:
α = ΔLL₁ times ΔT = 0,001 m0,8 m times 73°C = 0,00158,4 approx 1,713 times 10^-5 °C^-1

Resposta

O coeficiente de dilatação linear do metal é aproximadamente 1,713 times 10^-5 °C^-1.

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