Estimar o coeficiente de transferência de calor por convecção natural a partir de um tubo horizontal, de diâmetro externo de 10 cm . A temperatura da superfície externa é de
, e a do ar ambiente que o cerca é de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa estimar o coeficiente de transferência de calor por convecção natural de um tubo horizontal. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, como os números de Grashof, Prandtl e Nusselt. Vamos precisar das propriedades do ar e das fórmulas que relacionam esses números para encontrar o coeficiente que a gente quer.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a temperatura média do ar, que a gente chama de temperatura do filme (
). Essa é a média entre a temperatura da superfície do tubo (
) e a temperatura do ar ambiente (
):
Convertendo para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Grashof (
), que mede a relação entre as forças de flutuação e a viscosidade no fluido. A fórmula é:
Onde:
-
(aceleração da gravidade) -
é o coeficiente de expansão térmica do ar, aproximadamente -
(diâmetro do tubo) -
é a viscosidade cinemática do ar, que em é cerca de
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, calculamos o número de Prandtl (
), que relaciona a difusividade de momento e a difusividade térmica. Para o ar a
,
.
Passo 5
Com os números de Grashof e Prandtl, calculamos o número de Rayleigh (
):
Passo 6
Para tubos horizontais em convecção natural, uma correlação comum para o número de Nusselt (
) é:
Calculando:
Passo 7
Finalmente, usamos o número de Nusselt para encontrar o coeficiente de transferência de calor (
):
Rearranjando para
:
Assumindo que a condutividade térmica do ar (
) é aproximadamente
:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor por convecção natural é aproximadamente
.