A água está sendo aquecida em um trocador de calor tubular. A temperatura da parede interna do tubo é de
e o diâmetro interno do mesmo é de 30 mm . A água escoa a
por segundo. Se a água entra no trocador de calor e
e deixa o mesmo a
, calcule o coeficiente convectivo de transferência de calor e a taxa de transferência de calor, a cada metro de comprimento.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos água passando por um tubo que está sendo aquecido. A parede interna do tubo está a
, o diâmetro interno é de 30 mm, e a água está escoando a 0,5 kg/s. A água entra no tubo a
e sai a
.
Nosso objetivo é calcular duas coisas:
- O coeficiente convectivo de transferência de calor (
). - A taxa de transferência de calor por metro de comprimento do tubo (
).
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de transferência de calor por convecção e das propriedades da água, como o calor específico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa total de transferência de calor (
). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa (0,5 kg/s). -
é o calor específico da água. Sabemos que . -
é a variação de temperatura da água ( ).
Vamos calcular:
Então, a taxa total de transferência de calor é de 167.440 W.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área de superfície por metro de comprimento do tubo (
). A área de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro interno (30 mm = 0,03 m). -
é o comprimento, que vamos considerar como 1 metro.
Então,
Portanto, a área de superfície por metro de comprimento é de 0,0942 m²/m.
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da transferência de calor por convecção para encontrar o coeficiente convectivo (
):
Porém, como queremos a taxa por metro de comprimento, usamos
:
Rearranjando para encontrar
:
Sabemos que:
Substituindo na fórmula:
Então, o coeficiente convectivo de transferência de calor é de aproximadamente 59,2 W/(m²·°C).
Passo 5
Finalmente, já calculamos a taxa de transferência de calor por metro de comprimento no Passo 2. Para recapitular:
Então, a taxa de transferência de calor por metro de comprimento é de 167.440 W/m.
Resposta
O coeficiente convectivo de transferência de calor é de aproximadamente 59,2 W/(m²·°C) e a taxa de transferência de calor por metro de comprimento do tubo é de 167.440 W/m.