Água a 1 Kg / s escoa no interior de um tubo com diâmetro interno de 5 cm e 2 metros de comprimento. Se a superficie interna do tubo está a 90^circ C e a temperatura média da água é de 50^circ C, calcule o coeficiente convectivo de transferência de calor a e taxa com que o calor é transferido da parede do tubo até a água.

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre água escoando dentro de um tubo. A água tem uma taxa de fluxo de 1 , kg/s, o tubo tem um diâmetro interno de 5 cm e 2 metros de comprimento. A parede do tubo está a 90^circ C e a água está a 50^circ C. Nosso objetivo é descobrir dois pontos: o coeficiente convectivo de transferência de calor, que vamos chamar de a, e a taxa com que o calor está sendo transferido da parede do tubo para a água. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a área de superfície interna do tubo por onde o calor está sendo transferido. A fórmula para a área lateral de um cilindro é:
A = pi times d times L
Onde:
  • d é o diâmetro interno do tubo
  • L é o comprimento do tubo
Vamos converter o diâmetro para metros:
d = 5 , cm = 0,05 , m
Então:
A = pi times 0,05 , m times 2 , m approx 0,314 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor usando a fórmula da transferência de calor por convecç��o:
Q = dotm times cp times De
Onde:
  • dotm é a taxa de fluxo de massa ( 1 , kg/s)
  • cp é a capacidade térmica da água (aproximadamente 4,18 , kJ/kg cdot K)
  • De é a diferença de temperatura entre a parede do tubo e a água ( 90^circ C - 50^circ C = 40 , K)
Substituindo os valores:
Q = 1 , kg/s times 4,18 , kJ/kg cdot K times 40 , K = 167,2 , kW

Passo 4

Para encontrar o coeficiente convectivo de transferência de calor a, usamos a fórmula:
Q = a times A times De
Já temos Q e A, e sabemos De. Queremos resolver para a:
a = QA times De
Substituindo os valores:
a = 167,2 , kW0,314 , m^2 times 40 , K approx 13,35 , kW/m^2 cdot K

Resposta

O coeficiente convectivo de transferência de calor é aproximadamente 13,35 , kW/m^2 cdot K, e a taxa de transferência de calor da parede do tubo para a água é 167,2 , kW.

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