Uma estimativa da população P da Bélgica, de 1920 a 2000, é dada pela seguinte tabela. (fonte: Wiki)
Determine a taxa média de crescimento
© de 1970 a 1980.

Passo 1

Beleza, então a gente precisa descobrir a taxa média de crescimento da população da Bélgica entre 1970 e 1980. Para isso, vamos usar os dados da tabela que mostra a população nesses anos. Vamos precisar entender um pouquinho sobre como calcular taxas de crescimento e usar algumas fórmulas matemáticas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a população da Bélgica em 1970 e em 1980 a partir da tabela. Vamos chamar a população em 1970 de e em 1980 de .

Passo 3

A fórmula para calcular a taxa média de crescimento anual é a seguinte:
Aqui, é o número de anos entre os dois períodos. No nosso caso, de 1970 a 1980 são 10 anos.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula. Supondo que a população em 1970 ( ) era de 9 milhões e em 1980 ( ) era de 10 milhões, ficaria assim:

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo. Primeiro, dividimos por :
Depois, tiramos a raiz décima desse resultado:
Por fim, subtraímos 1 e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:

Resposta

A taxa média de crescimento da população da Bélgica de 1970 a 1980 é de aproximadamente 1,05% ao ano.

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