Calcule:
8.
.
8.
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular a integral
. Vamos usar o conteúdo de cálculo integral, especificamente lidando com potências de
. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão e aplicar a regra da potência na integração.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
é igual a
.
Passo 3
Agora, multiplicamos os termos com a mesma base somando os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
Vamos aplicar a regra da potência para integrar
, que diz:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Aplicando essa regra à nossa integral, temos:
Passo 6
Vamos calcular os expoentes:
E a fração:
Então, a expressão fica:
Resposta
A integral é: