Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoamento em um duto de seção retangular com 100 mm de altura e 150 mm de largura a .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimarmos o coeficiente de transferência de calor para o escoamento totalmente desenvolvido de água em um duto retangular. A gente tem umas informações chave: a água tem temperatura média de entrada ( ), a parede do duto está a , e a velocidade média do fluxo é de . Vamos usar conceitos de transferência de calor e fluxo laminar para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o número de Reynolds para verificar se o fluxo é laminar ou turbulento. O número de Reynolds ( ) nos ajuda a entender o regime do escoamento. A fórmula é:
Onde:
  • é a densidade da água (aproximadamente ),
  • é a velocidade média ( ),
  • é o diâmetro hidráulico,
  • é a viscosidade dinâmica da água (cerca de ).
Para um duto retangular, o diâmetro hidráulico ( ) é dado por:
Com e .
Calculando :
Agora, calculando :
Esse valor alto indica que o fluxo é turbulento, mas o enunciado menciona que é completamente desenvolvido, então vamos seguir para calcular o coeficiente de transferência de calor.

Passo 3

Para fluxo turbulento completamente desenvolvido em dutos, usamos a correlação de Dittus-Boelter para estimar o coeficiente de transferência de calor ( ):
Onde:
  • é o número de Nusselt,
  • é o número de Prandtl,
  • para aquecimento (caso ).
Primeiro, precisamos calcular o número de Prandtl ( ). A fórmula é:
Para a água a :
  • ,
  • ,
  • .
Então:
Agora, aplicando na correlação de Dittus-Boelter:
Calculando passo a passo:
  1. Então,

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente .

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