Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoando em tubo de 10 mm de diâmetro interno a
,
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos estimar o coeficiente de transferência de calor para água que está escoando de forma completamente desenvolvida em um tubo com diâmetro interno de 10 mm. As condições dadas são:
- Temperatura da água (
) = 20°C - Temperatura da superfície do tubo (
) = 60°C - Velocidade média do escoamento (
) = 1 m/s
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e mecânica dos fluidos, especificamente calculando o número de Reynolds, o número de Prandtl, o número de Nusselt e, finalmente, o coeficiente de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de Reynolds (Re) para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento). O número de Reynolds é dado por:
onde:
-
= densidade da água -
= velocidade média do escoamento -
= diâmetro interno do tubo -
= viscosidade dinâmica da água
Precisamos obter os valores de
e
para a água a 20°C.
Passo 3
Consultando tabelas de propriedades da água a 20°C:
- Densidade (
) ≈ 998 kg/m³ - Viscosidade dinâmica (
) ≈ 1,002 × 10⁻³ Pa·s
O diâmetro do tubo é de 10 mm, ou 0,01 m, e a velocidade média é 1 m/s. Substituindo na fórmula do número de Reynolds:
Passo 4
Com
, observamos que o fluxo está na região de transição para turbulento (geralmente, para Re > 4000). Porém, para simplificação, consideraremos que o fluxo é turbulento.
Agora, vamos calcular o número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução, usando a correlação de Dittus-Boelter para escoamentos turbulentos:
onde:
-
= número de Prandtl
Passo 5
Primeiro, calculamos o número de Prandtl (Pr):
onde:
-
= capacidade térmica específica da água -
= condutividade térmica da água
Consultando as propriedades da água a 20°C:
- Capacidade térmica específica (
) ≈ 4.182 × 10³ J/(kg·K) - Condutividade térmica (
) ≈ 0,598 W/(m·K)
Substituindo:
Passo 6
Agora, substituímos os valores de
e
na correlação de Dittus-Boelter:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 7
Por fim, calculamos o coeficiente de transferência de calor (
) usando a relação:
Resolvendo para
:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor estimado é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a
,
.
Seja um bastão cilíndrico de combustível nuclear, com comprimento
e diâmetro
, que se encontra no interior de um tubo concêntrico. Água pressurizada escoa na região anular entre o bastão e o tubo a uma vazão
, e a superfície externa do tubo encontra-se isolada termicamente. Geração térmica ocorre no interior do bastão combustível, e sabe-se que a taxa volumétrica de geração varia senoidalmente com a distância ao longo do bastão. Isto é,
, com
sendo uma constante. Pode-se admitir um coeficiente de conveç̧ão
uniforme entre a superfície do bastão e a água. Obtenha uma expressão para a variação da temperatura média
da água com a distância
ao longo do tubo.
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoamento em um duto de seção retangular com 100 mm de altura e 150 mm de largura a
.
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a
,
.