Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a
,
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimar o coeficiente de transferência de calor para o ar que está escoando de forma completamente desenvolvida em um tubo com diâmetro interno de 1 mm, temperatura da parede de 20°C, fluxo de calor superficial de 10 kW/m² e velocidade média do ar de 5 m/s. Vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente envolvendo números de Reynolds e Nusselt para determinar o coeficiente de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, precisamos determinar o regime de escoamento do ar dentro do tubo. Para isso, calculamos o número de Reynolds (Re), que nos indica se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do ar, -
é a velocidade média do ar, -
é o diâmetro interno do tubo, -
é a viscosidade dinâmica do ar.
Considerando que a temperatura é 20°C, usamos valores típicos para o ar:
Substituindo os valores:
Como Re < 2300, o escoamento é laminar.
Passo 3
Agora que sabemos que o escoamento é laminar e completamente desenvolvido, podemos usar a correlação de Nusselt para esse tipo de escoamento. Para escoamento laminar em tubos circulares, o número de Nusselt (Nu) é constante e igual a:
Este valor assume que a condução na parede é o único mecanismo de transferência de calor, e que não há entrada ou saída de calor ao longo do tubo.
Passo 4
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor (
) usando a relação:
Onde
é a condutividade térmica do ar. Para o ar a 20°C,
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Rearranjando para encontrar
:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente
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