Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a , .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer estimar o coeficiente de transferência de calor (h) para a água que está escoando num tubo com diâmetro interno de 1 mm. As condições dadas são: temperatura do fluido na entrada , temperatura da superfície do tubo e velocidade média do escoamento . Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção em escoamento totalmente desenvolvido.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar o regime de escoamento, ou seja, se é laminar ou turbulento. Para isso, calculamos o número de Reynolds (Re). O número de Reynolds nos ajuda a entender como o fluido está se comportando dentro do tubo.
A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
  • é a densidade da água
  • é a velocidade média
  • é o diâmetro interno do tubo
  • é a viscosidade dinâmica da água

Passo 3

Vamos buscar os valores das propriedades da água a aproximadamente 20°C:
  • Densidade,
  • Viscosidade dinâmica,
Substituindo os valores na fórmula:

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado ( ), verificamos que o escoamento é laminar, já que . Em escoamento laminare totalmente desenvolvido, o número de Nusselt (Nu) é constante e geralmente igual a 3,66 para condições de temperatura constante na parede.

Passo 5

Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor (h). A relação entre o número de Nusselt, a condutividade térmica ( ) e o diâmetro interno ( ) é dada por:
Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Precisamos do valor da condutividade térmica da água a 20°C, que é aproximadamente .
Substituindo os valores na equação:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente .

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