Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Água escoando em tubo de 1 mm de diâmetro interno a Tb=20^circ C, Ts=60^circ C, baru=1 m / s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer estimar o coeficiente de transferência de calor (h) para a água que está escoando num tubo com diâmetro interno de 1 mm. As condições dadas são: temperatura do fluido na entrada Tb=20^circ C, temperatura da superfície do tubo Ts=60^circ C e velocidade média do escoamento baru=1 m/s. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção em escoamento totalmente desenvolvido.

Passo 2

Primeiro, precisamos determinar o regime de escoamento, ou seja, se é laminar ou turbulento. Para isso, calculamos o número de Reynolds (Re). O número de Reynolds nos ajuda a entender como o fluido está se comportando dentro do tubo.
A fórmula para o número de Reynolds é:
Re = rho cdot baru cdot Dmu
Onde:
  • rho é a densidade da água
  • baru é a velocidade média
  • D é o diâmetro interno do tubo
  • mu é a viscosidade dinâmica da água

Passo 3

Vamos buscar os valores das propriedades da água a aproximadamente 20°C:
  • Densidade, rho approx 998 , kg/m^3
  • Viscosidade dinâmica, mu approx 0,001 , Pa cdot s
Substituindo os valores na fórmula:
Re = 998 , kg/m^3 cdot 1 , m/s cdot 0,001 , m0,001 , Pa cdot s = 998

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado ( Re approx 998), verificamos que o escoamento é laminar, já que Re < 2300. Em escoamento laminare totalmente desenvolvido, o número de Nusselt (Nu) é constante e geralmente igual a 3,66 para condições de temperatura constante na parede.

Passo 5

Agora, vamos calcular o coeficiente de transferência de calor (h). A relação entre o número de Nusselt, a condutividade térmica ( k) e o diâmetro interno ( D) é dada por:
Nu = h cdot Dk
Rearranjando para encontrar h:
h = Nu cdot kD

Passo 6

Precisamos do valor da condutividade térmica da água a 20°C, que é aproximadamente k = 0,598 , W/m cdot K.
Substituindo os valores na equação:
h = 3,66 cdot 0,598 , W/m cdot K0,001 , m = 3.66 cdot 598 = 2186,28 , W/m^2 cdot K

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente h = 2.186 times 10^3 , W/m^2 cdot K.

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