Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoando em tubo de 10 mm de diâmetro interno a
,
.
Passo 1
Então, temos um exercício que pede para estimar o coeficiente de transferência de calor quando o ar está escoando de forma completamente desenvolvida dentro de um tubo com diâmetro interno de 10 mm. As temperaturas dadas são
(temperatura do fluido) e
(temperatura da parede do tubo), e a velocidade média do ar é
. Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é o coeficiente de transferência de calor (
). Ele mede a eficiência com que o calor é transferido entre a parede do tubo e o fluido que está escoando. Para calcular
, vamos precisar usar a transferência de calor por convecção, que envolve conceitos como o número de Reynolds, o número de Prandtl e o número de Nusselt.
Passo 3
Vamos começar calculando o número de Reynolds (
), que nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula para o número de Reynolds é:
Onde:
-
é a densidade do ar -
é a velocidade média -
é o diâmetro do tubo -
é a viscosidade dinâmica do ar
Para o ar às condições dadas (aproximadamente
e pressão atmosférica), podemos considerar
e
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento. Geralmente, se
, o escoamento é laminar; se
, é turbulento; e entre esses valores, está na região de transição. Neste caso,
, que está na região de transição. Mas para simplificar, vamos considerar que está próximo do laminar, já que é um valor intermediário.
Passo 5
Agora, vamos calcular o número de Prandtl (
), que é uma propriedade que relaciona a difusão de quantidade de movimento com a difusão de calor. Para o ar,
.
Em seguida, utilizamos a correlação de Nusselt para escoamento laminar em tubos completamente desenvolvidos, que é uma condição válida logos que o escoamento já está estabilizado. A correlação para número de Nusselt
para escoamento laminar é:
Passo 6
Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor
usando a seguinte relação:
Onde
é a condutividade térmica do ar, que para
é
.
Rearranjando a fórmula para
:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor
estimado é aproximadamente
.
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,
.
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,
.
Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoamento em um duto de seção retangular com 100 mm de altura e 150 mm de largura a
.
Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a
e velocidade média de
na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a
com velocidade média de
na região entre placas e escoando na descendente. Estima as temperaturas de saída de cada fluido e a taxa de transferência de calor para um par de camadas.