Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoando em tubo de 10 mm de diâmetro interno a Tb=20^circ C, Ts=60^circ C, baru=5 m / s.

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para estimar o coeficiente de transferência de calor quando o ar está escoando de forma completamente desenvolvida dentro de um tubo com diâmetro interno de 10 mm. As temperaturas dadas são Tb = 20^circ C (temperatura do fluido) e Ts = 60^circ C (temperatura da parede do tubo), e a velocidade média do ar é baru = 5 m/s. Vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é o coeficiente de transferência de calor ( h). Ele mede a eficiência com que o calor é transferido entre a parede do tubo e o fluido que está escoando. Para calcular h, vamos precisar usar a transferência de calor por convecção, que envolve conceitos como o número de Reynolds, o número de Prandtl e o número de Nusselt.

Passo 3

Vamos começar calculando o número de Reynolds ( Re), que nos ajuda a determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula para o número de Reynolds é:
Re = rho , baru , Dmu
Onde:
  • rho é a densidade do ar
  • baru é a velocidade média
  • D é o diâmetro do tubo
  • mu é a viscosidade dinâmica do ar
Para o ar às condições dadas (aproximadamente T = 20^circ C e pressão atmosférica), podemos considerar rho approx 1.2 , kg/m^3 e mu approx 1.8 times 10^-5 , Pa,s.
Substituindo os valores:
Re = 1.2 times 5 times 0.011.8 times 10^-5 = 0.061.8 times 10^-5 approx 3333

Passo 4

Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o regime de escoamento. Geralmente, se Re < 2300, o escoamento é laminar; se Re > 4000, é turbulento; e entre esses valores, está na região de transição. Neste caso, Re approx 3333, que está na região de transição. Mas para simplificar, vamos considerar que está próximo do laminar, já que é um valor intermediário.

Passo 5

Agora, vamos calcular o número de Prandtl ( Pr), que é uma propriedade que relaciona a difusão de quantidade de movimento com a difusão de calor. Para o ar, Pr approx 0.71.
Em seguida, utilizamos a correlação de Nusselt para escoamento laminar em tubos completamente desenvolvidos, que é uma condição válida logos que o escoamento já está estabilizado. A correlação para número de Nusselt Nu para escoamento laminar é:
Nu = 3.66

Passo 6

Com o número de Nusselt, podemos calcular o coeficiente de transferência de calor h usando a seguinte relação:
Nu = h , Dk
Onde k é a condutividade térmica do ar, que para T approx 20^circ C é k approx 0.026 , W/m,K.
Rearranjando a fórmula para h:
h = Nu , kD = 3.66 times 0.0260.01 = 0.095160.01 = 9.516 , W/m^2,K

Resposta

O coeficiente de transferência de calor h estimado é aproximadamente 9.5 , W/m^2,K.

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