Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de , com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a e velocidade média de na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a com velocidade média de na região entre placas e escoando na descendente. Estima as temperaturas de saída de cada fluido e a taxa de transferência de calor para um par de camadas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício sobre trocador de calor de placas brasadas. A gente precisa descobrir as temperaturas de saída da água quente e da água fria que passam por esse trocador, além de calcular a taxa de transferência de calor para um par de camadas de placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor é transferido entre os fluidos e usar algumas fórmulas de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos visualizar o trocador de calor. Temos placas espaçadas de , com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. A água quente entra a com uma velocidade média de , fluindo para cima. Já a água fria entra a com uma velocidade média de , fluindo para baixo.

Passo 3

Vamos precisar calcular as áreas de transferência de calor. A área para uma camada de placas pode ser calculada multiplicando a altura pela largura:

Passo 4

Agora, vamos calcular o fluxo de calor. Para isso, precisamos da capacidade térmica das águas quente e fria. A fórmula geral para a taxa de transferência de calor em um trocador de calor é:
Onde:
  • é a taxa de massa (kg/s)
  • é a capacidade térmica da água ( )
  • é a variação de temperatura

Passo 5

Vamos calcular a taxa de massa para cada fluido. A taxa de massa é dada por:
Assumindo que a densidade da água é aproximadamente :
Para a água quente:
Para a água fria:

Passo 6

Vamos supor que o trocador de calor está operando em estado estacionário, então o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria:
Onde é a temperatura de saída da água quente e é a temperatura de saída da água fria.

Passo 7

Podemos simplificar a equação, já que é o mesmo para ambos:
Substituindo os valores:

Passo 8

Agora, precisamos de uma segunda equação para resolver as duas incógnitas e . Porém, sem mais informações sobre a eficiência do trocador ou a relação entre as temperaturas, vamos assumir que o trocador é ideal e . Então:

Passo 9

Resolvendo a equação:
Então, .

Passo 10

Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor :
Usando a água quente:

Resposta

As temperaturas de saída são aproximadamente para a água quente e para a água fria. A taxa de transferência de calor é de cerca de 34,44 MW para um par de camadas de placas.

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