Seja um trocador de calor de placas brasadas, espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. Água quente entra a
e velocidade média de
na região entre as placas, escoando na ascendente. Água fria entra a
com velocidade média de
na região entre placas e escoando na descendente. Estima as temperaturas de saída de cada fluido e a taxa de transferência de calor para um par de camadas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um exercício sobre trocador de calor de placas brasadas. A gente precisa descobrir as temperaturas de saída da água quente e da água fria que passam por esse trocador, além de calcular a taxa de transferência de calor para um par de camadas de placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como o calor é transferido entre os fluidos e usar algumas fórmulas de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos visualizar o trocador de calor. Temos placas espaçadas de
, com altura útil de 600 mm e largura de 200 mm. A água quente entra a
com uma velocidade média de
, fluindo para cima. Já a água fria entra a
com uma velocidade média de
, fluindo para baixo.
Passo 3
Vamos precisar calcular as áreas de transferência de calor. A área
para uma camada de placas pode ser calculada multiplicando a altura pela largura:
Passo 4
Agora, vamos calcular o fluxo de calor. Para isso, precisamos da capacidade térmica das águas quente e fria. A fórmula geral para a taxa de transferência de calor
em um trocador de calor é:
Onde:
-
é a taxa de massa (kg/s) -
é a capacidade térmica da água ( ) -
é a variação de temperatura
Passo 5
Vamos calcular a taxa de massa para cada fluido. A taxa de massa
é dada por:
Assumindo que a densidade da água
é aproximadamente
:
Para a água quente:
Para a água fria:
Passo 6
Vamos supor que o trocador de calor está operando em estado estacionário, então o calor perdido pela água quente é igual ao calor ganho pela água fria:
Onde
é a temperatura de saída da água quente e
é a temperatura de saída da água fria.
Passo 7
Podemos simplificar a equação, já que
é o mesmo para ambos:
Substituindo os valores:
Passo 8
Agora, precisamos de uma segunda equação para resolver as duas incógnitas
e
. Porém, sem mais informações sobre a eficiência do trocador ou a relação entre as temperaturas, vamos assumir que o trocador é ideal e
. Então:
Passo 9
Resolvendo a equação:
Então,
.
Passo 10
Agora, vamos calcular a taxa de transferência de calor
:
Usando a água quente:
Resposta
As temperaturas de saída são aproximadamente
para a água quente e
para a água fria. A taxa de transferência de calor é de cerca de 34,44 MW para um par de camadas de placas.
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