Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoamento em um duto de seção retangular com 100 mm de altura e 150 mm de largura a
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o coeficiente de transferência de calor para um fluxo de ar que está totalmente desenvolvido em um duto retangular. As informações que temos são:
- Altura do duto: 100 mm
- Largura do duto: 150 mm
- Temperatura média do ar (
): 20°C - Temperatura da parede (
): 60°C - Velocidade média do ar (
): 5 m/s
Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e algumas propriedades do ar. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as dimensões do duto para metros:
- Altura (
): 0,1 m - Largura (
): 0,15 m
Agora, calculamos a área da seção transversal do duto:
Passo 3
Vamos determinar o diâmetro hidráulico (
), que é importante para calcular o número de Reynolds. Para um duto retangular, a fórmula é:
Primeiro, calculamos o perímetro molhado:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (
) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
(densidade do ar) ≈ 1,204 kg/m³ -
(viscosidade dinâmica do ar) ≈ 1,81 × 10⁻⁵ kg/(m·s)
Substituindo os valores:
Como
, o escoamento é turbulento.
Passo 5
Com o escoamento turbulento, usamos a correlação de Dittus-Boelter para encontrar o número de Nusselt (
):
Primeiro, calculamos o número de Prandtl (
):
Onde:
-
(capacidade térmica do ar) ≈ 1005 J/(kg·K) -
(condutividade térmica do ar) ≈ 0,0262 W/(m·K)
Então,
Agora, substituímos no
:
Passo 6
Finalmente, o coeficiente de transferência de calor (
) é dado por:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente 32,7 W/(m²·K).