Estime o coeficiente de transferência de calor para escoamento completamente desenvolvido de: Ar escoamento em um duto de seção retangular com 100 mm de altura e 150 mm de largura a .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o coeficiente de transferência de calor para um fluxo de ar que está totalmente desenvolvido em um duto retangular. As informações que temos são:
  • Altura do duto: 100 mm
  • Largura do duto: 150 mm
  • Temperatura média do ar ( ): 20°C
  • Temperatura da parede ( ): 60°C
  • Velocidade média do ar ( ): 5 m/s
Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e algumas propriedades do ar. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as dimensões do duto para metros:
  • Altura ( ): 0,1 m
  • Largura ( ): 0,15 m
Agora, calculamos a área da seção transversal do duto:

Passo 3

Vamos determinar o diâmetro hidráulico ( ), que é importante para calcular o número de Reynolds. Para um duto retangular, a fórmula é:
í
Primeiro, calculamos o perímetro molhado:
í
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular o número de Reynolds ( ) para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • (densidade do ar) ≈ 1,204 kg/m³
  • (viscosidade dinâmica do ar) ≈ 1,81 × 10⁻⁵ kg/(m·s)
Substituindo os valores:
Como , o escoamento é turbulento.

Passo 5

Com o escoamento turbulento, usamos a correlação de Dittus-Boelter para encontrar o número de Nusselt ( ):
Primeiro, calculamos o número de Prandtl ( ):
Onde:
  • (capacidade térmica do ar) ≈ 1005 J/(kg·K)
  • (condutividade térmica do ar) ≈ 0,0262 W/(m·K)
Então,
Agora, substituímos no :

Passo 6

Finalmente, o coeficiente de transferência de calor ( ) é dado por:
Substituindo os valores:

Resposta

O coeficiente de transferência de calor é aproximadamente 32,7 W/(m²·K).

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