Estime a resposta, o desvio - padrão e o coeficiente de variação para os cálculos a seguir. Faça os arredondamentos pertinentes a cada caso, de modo que tanto a resposta quanto os desvios apresentem apenas algarismos significativos.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente precisa fazer aqui é calcular o valor de
, o desvio padrão e o coeficiente de variação dessa expressão:
Vamos precisar usar a propagação de incertezas para multiplicação e divisão. Isso ajuda a determinar como as incertezas dos valores individuais afetam o resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
sem considerar as incertezas. Isso é simples:
Vamos fazer as contas:
Então,
Vamos arredondar para três algarismos significativos:
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão de
. Para isso, usamos a regra de propagação de incertezas para multiplicação e divisão. A incerteza relativa de
é a soma das incertezas relativas de cada termo:
Onde:
-
com -
com -
com
Vamos calcular as incertezas relativas:
Somando essas incertezas relativas:
Então, o desvio padrão de
é:
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 4
Por último, vamos calcular o coeficiente de variação, que é uma medida de quanta variação existe em relação ao valor médio. A fórmula é:
Usando os valores que encontramos: