Estime a solubilidade do iodeto de prata em água pura a 25^circ C (a) em moles por litro e (b) em gramas por litro.
AgI(s) <=ftharpoons Ag(aq)^++I(aq)^-
Estime a solubilidade do fluoreto de cálcio, CaF 2 , (a) em moles por litro e (b) em gramas por litro de água pura.
CaF 2(s) <=ftharpoons Ca 2+(aq)+2 F-(aq)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a solubilidade do iodeto de prata (AgI) em água pura a 25°C. Primeiro, vamos entender o que a questão pede: queremos descobrir quantos moles de AgI se dissolvem em um litro de água (parte a) e quantos gramas isso representa (parte b). Para isso, vamos precisar usar o conceito de constante de produto de solubilidade ( ).

Passo 2

A reação de dissolução do AgI é:
AgI(s) <=ftharpoons Ag^+(aq) + I^-(aq)
A constante de solubilidade ( Ksp = [Ag^+][I^-] ) para essa reação é dada por:
Para o AgI, o valor de é aproximadamente .

Passo 3

Vamos chamar a solubilidade de AgI de [Ag^+] = s [I^-] = s mol/L. Quando o AgI se dissolve, ele libera um cátion Ksp = s times s = s^2 = 8.3 times 10^-17 e um ânion para cada unidade de AgI dissolvida. Então:
Substituindo na expressão do :

Passo 4

Para encontrar s = raiz8.3 times 10^-17 approx 9.11 times 10^-9 , mol/L , tiramos a raiz quadrada de :
Então, a solubilidade do AgI é aproximadamente mol/L.

Passo 5

Agora, para converter essa solubilidade para gramas por litro, precisamos da massa molar do AgI. A massa molar do Prata (Ag) é aproximadamente 107.87 g/mol e do Iodo (I) é 126.90 g/mol:
Massa molar do AgI = 107.87 + 126.90 = 234.77 , g/mol
Multiplicamos a solubilidade em mol/L pela massa molar:
9.11 times 10^-9 , mol/L times 234.77 , g/mol approx 2.14 times 10^-6 , g/L

Passo 6

Vamos agora calcular a solubilidade do fluoreto de cálcio (CaF₂) em água pura a 25°C. Assim como antes, queremos saber quantos moles de CaF₂ se dissolvem em um litro de água (parte a) e quantos gramas isso representa (parte b). Usaremos o conceito de constante de produto de solubilidade ( ) para isso.

Passo 7

A reação de dissolução do CaF₂ é:
CaF2(s) <=ftharpoons Ca^2+(aq) + 2 F^-(aq)
A constante de solubilidade ( Ksp = [Ca^2+][F^-]^2 ) para essa reação é dada por:
Para o CaF₂, o valor de é aproximadamente .

Passo 8

Vamos chamar a solubilidade de CaF₂ de [Ca^2+] = s [F^-] = 2s mol/L. Ao se dissolver, ele libera um cátion Ksp = s times (2s)^2 = s times 4s^2 = 4s^3 = 3.9 times 10^-11 e dois ânions . Então:
Substituindo na expressão do :

Passo 9

Para encontrar 4s^3 = 3.9 times 10^-11 s^3 = 3.9 times 10^-114 = 9.75 times 10^-12 s = raiz[3]9.75 times 10^-12 approx 2.16 times 10^-4 , mol/L , isolamos:
Então, a solubilidade do CaF₂ é aproximadamente mol/L.

Passo 10

Para converter essa solubilidade para gramas por litro, precisamos da massa molar do CaF₂. A massa molar do Cálcio (Ca) é aproximadamente 40.08 g/mol e do Flúor (F) é 19.00 g/mol:
Massa molar do CaF2 = 40.08 + 2 times 19.00 = 78.08 , g/mol
Multiplicamos a solubilidade em mol/L pela massa molar:
2.16 times 10^-4 , mol/L times 78.08 , g/mol approx 0.0169 , g/L

Resposta

(a) A solubilidade do fluoreto de cálcio em água pura a 25°C é aproximadamente mol/L.
(b) Em gramas por litro, a solubilidade é aproximadamente g/L.

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