Estime a temperatura em que o CuSO 4 cdot 5 H2 O sofre desidratação, ou seja, que essa reação se torna espontânea.
Tabela 2. Dados Termodinâmicos.
Composto De De S^circ m(J K^1 m o l^-1)
CuSO4 cdot 5 H2 O(s) -2279,70 -1879,70 300,40
CuSO4(s) -771,36 -661,80 109,00
H2 O(g) -241,82 -228,57 188,83

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para estimarmos a temperatura na qual o CuSO₄·5H₂O perde suas moléculas de água, ou seja, quando essa reação se torna espontânea. Para isso, vamos usar conceitos de Termodinâmica, especificamente a Equação de Gibbs: ΔG° = ΔH° - TΔS°. Vamos precisar dos dados de entalpia (ΔH°), energia livre de Gibbs (ΔG°) e entropia (ΔS°) fornecidos na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a reação de desidratação do CuSO₄·5H₂O. A equação química é:
CuSO4 cdot 5 H2 O(s) CuSO4(s) + 5 H2 O(g)
Aqui, estamos transformando o CuSO₄·5H₂O sólido em CuSO₄ sólido e água em fase gasosa.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entalpia padrão da reação (ΔH°). A fórmula para ΔH° da reação é:
De=ntes çã
Usando os valores da tabela:
  • ΔH°f(CuSO₄·5H₂O) = -2279,70 kJ/mol
  • ΔH°f(CuSO₄) = -771,36 kJ/mol
  • ΔH°f(H₂O(g)) = -241,82 kJ/mol
Então,
De
Calculando:
De

Passo 4

Vamos calcular agora a variação de entropia padrão da reação (ΔS°). A fórmula é:
De=ntes çã
Usando os valores da tabela:
  • S°m(CuSO₄·5H₂O) = 300,40 J/K·mol
  • S°m(CuSO₄) = 109,00 J/K·mol
  • S°m(H₂O(g)) = 188,83 J/K·mol
Então,
De
Calculando:
De
Convertendo para kJ:
De

Passo 5

Agora, para encontrar a temperatura na qual a reação se torna espontânea, usamos a condição ΔG° = 0:
0 = De
Isolando T:
T = De
Substituindo os valores:
T = 299,24 kJ/mol0,75275 kJ/K·mol approx 397,2 K

Resposta

A temperatura na qual o CuSO₄·5H₂O sofre desidratação espontânea é aproximadamente 397,2 K.

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