Use as energias de Gibbs de formação presentes na tabela 1 para decidir quais reações seguintes têm k>1, a 298 K .
© Hg(I)+Cl2(g) <=ftharpoons HgCl2(s)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa usar as energias de Gibbs de formação (ΔG₍f₎) fornecidas na tabela para determinar se a constante de equilíbrio (k) da reação abaixo é maior que 1 a 298 K.
A reação que vamos analisar é:
Hg(I) + Cl2(g) <=ftharpoons HgCl2(s)
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a variação da energia livre de Gibbs da reação (ΔG°) e a constante de equilíbrio (K):
De
Onde:
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin (298 K)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs da reação (ΔG°). Para isso, usamos a fórmula:
Isso significa que vamos somar as energias livres de formação dos produtos e subtrair as energias livres de formação dos reagentes.

Passo 3

Vamos identificar os produtos e reagentes na reação:
  • Reagentes:
    • Hg(I)
    • Cl2(g)
  • Produtos:
    • HgCl2(s)
Agora, precisamos das energias livres de formação ( De) para cada espécie. Essas informações devem estar na tabela 1 mencionada na questão. Vamos supor que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
  • De
  • De (porque Cl2 é um elemento em seu estado padrão)
  • De

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da variação da energia livre:
De

Passo 5

Agora, usamos a relação entre De e $ K $:
K
Queremos saber se $ K > 1 $. Vamos analisar o sinal de De:
  • Se K > 1 , então De o que implica que De, portanto $ K > 1 $.
  • Se -RT ln K < 0, então $ \ln K < 0 $, portanto $ K < 1 $.

Passo 6

Então, basta verificar o sinal de De:
  • Se $ b - a < 0 $, ou seja, $ b < a $, então $ K > 1 $.
  • Se $ b - a > 0 $, ou seja, $ b > a $, então $ K < 1 $.

Resposta

Portanto, se a energia livre de formação de HgCl2 ($ b $) for menor que a soma das energias livres de formação de b e Hg(I) ($ a $), a constante de equilíbrio $ K $ será maior que 1 a 298 K. Caso contrário, $ K $ será menor que 1.

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