Use as energias de Gibbs de formação presentes na tabela 1 para decidir quais reações seguintes têm
, a 298 K .
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Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa usar as energias de Gibbs de formação (ΔG₍f₎) fornecidas na tabela para determinar se a constante de equilíbrio (k) da reação abaixo é maior que 1 a 298 K.
A reação que vamos analisar é:
Para resolver isso, vamos precisar usar a relação entre a variação da energia livre de Gibbs da reação (ΔG°) e a constante de equilíbrio (K):
Onde:
- $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
- $ T $ é a temperatura em Kelvin (298 K)
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação da energia livre de Gibbs da reação (ΔG°). Para isso, usamos a fórmula:
Isso significa que vamos somar as energias livres de formação dos produtos e subtrair as energias livres de formação dos reagentes.
Passo 3
Vamos identificar os produtos e reagentes na reação:
-
Reagentes:
-
-
Produtos:
-
Agora, precisamos das energias livres de formação (
) para cada espécie. Essas informações devem estar na tabela 1 mencionada na questão. Vamos supor que temos os seguintes valores (em kJ/mol):
-
-
(porque é um elemento em seu estado padrão) -
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da variação da energia livre:
Passo 5
Agora, usamos a relação entre
e $ K $:
Queremos saber se $ K > 1 $. Vamos analisar o sinal de
:
- Se
, então o que implica que , portanto $ K > 1 $. - Se
, então $ \ln K < 0 $, portanto $ K < 1 $.
Passo 6
Então, basta verificar o sinal de
:
- Se $ b - a < 0 $, ou seja, $ b < a $, então $ K > 1 $.
- Se $ b - a > 0 $, ou seja, $ b > a $, então $ K < 1 $.
Resposta
Portanto, se a energia livre de formação de
($ b $) for menor que a soma das energias livres de formação de
e
($ a $), a constante de equilíbrio $ K $ será maior que 1 a 298 K. Caso contrário, $ K $ será menor que 1.