Estime a temperatura em que é termodinamicamente possível para o carbono reduzir óxido de ferro (III) até ferro, em condições padrão, pela reação endotérmica
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa estimar a temperatura em que é termodinamicamente possível que o carbono reduza o óxido de ferro (III) até ferro, usando a reação endotérmica:
Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente as variações de energia livre de Gibbs (ΔG), entalpia (ΔH) e entropia (ΔS). Nosso objetivo é encontrar a temperatura (T) na qual a reação se torna espontânea, ou seja, quando ΔG = 0.
Passo 2
Primeiro, lembrando que a variação da energia livre de Gibbs é dada por:
No ponto em que a reação é termodinamicamente possível, ΔG = 0. Então:
Isso significa que:
Então, para encontrar a temperatura, precisamos calcular ΔH e ΔS para a reação.
Passo 3
Vamos calcular ΔH, a variação de entalpia. Para isso, usamos as entalpias de formação padrão (
) dos reagentes e produtos. A fórmula é:
Usando valores tabelados:
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Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular ΔS, a variação de entropia. Usamos as entropias padrão (
) dos reagentes e produtos. A fórmula é semelhante à da entalpia:
Usando valores tabelados:
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Então:
Passo 5
Agora que temos ΔH e ΔS, podemos calcular a temperatura
em que a reação é possível:
Mas atenção! As unidades precisam ser compatíveis. Vamos converter ΔH de kJ para J:
Então:
Resposta
A temperatura em que é termodinamicamente possível a redução do óxido de ferro (III) pelo carbono é aproximadamente 838 Kelvin.