Você mediu a força eletromotriz de uma pilha 6 vezes com um voltímetro digital (considere o instrumento calibrado), obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir:
Tabela 1-Medições da fem de uma pilha.
ccccccc mu 1 2 3 4 5 6
1,572 1,568 1,568 1,573 1,578 1,581
Calcule,
c) o desvio padrão do valor médio, e

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos dá várias medições da força eletromotriz (fem) de uma pilha e pede para calcular o desvio padrão do valor médio. Isso faz parte da estatística, especificamente das medidas de dispersão, que mostram o quanto os valores variam em relação à média. Para resolver, vamos precisar calcular a média das medições e, em seguida, descobrir o desvio padrão.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as medições que foram feitas. De acordo com a tabela:
Vi (V) = [1,572, 1,568, 1,568, 1,573, 1,578, 1,581]
Temos 6 medições da fem da pilha.

Passo 3

Agora, vamos calcular a média das medições. A média ( barV) é a soma de todos os valores dividida pelo número de medições.
barV = 1,572 + 1,568 + 1,568 + 1,573 + 1,578 + 1,5816
Calculando:
barV = 9,8406 = 1,640 V

Passo 4

Em seguida, vamos calcular o desvio de cada medição em relação à média. Isso significa subtrair a média de cada valor:
1,572 - 1,640 &= -0,068 1,568 - 1,640 &= -0,072 1,568 - 1,640 &= -0,072 1,573 - 1,640 &= -0,067 1,578 - 1,640 &= -0,062 1,581 - 1,640 &= -0,059

Passo 5

Agora, vamos calcular o desvio padrão. Primeiro, encontramos a variância, que é a média dos quadrados dos desvios:
Variância = (-0,068)^2 + (-0,072)^2 + (-0,072)^2 + (-0,067)^2 + (-0,062)^2 + (-0,059)^26 â
Calculando cada quadrado:
(-0,068)^2 &= 0,004624 (-0,072)^2 &= 0,005184 (-0,072)^2 &= 0,005184 (-0,067)^2 &= 0,004489 (-0,062)^2 &= 0,003844 (-0,059)^2 &= 0,003481
Somando:
0,004624 + 0,005184 + 0,005184 + 0,004489 + 0,003844 + 0,003481 = 0,026706
Dividindo pelo número de medições:
Variância = 0,0267066 approx 0,004451 â
Finalmente, o desvio padrão ( sigma) é a raiz quadrada da variância:
sigma = raiz0,004451 approx 0,0668 V

Resposta

O desvio padrão do valor médio é aproximadamente 0,0668 V.

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