Estudamos que os juros compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados. Esse tipo de juro, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras, ou seja, em empréstimos e ou investimentos. Caso você tenha feito uma aplicação a juros compostos, de R$ 2.100,00 em um fundo de investimento que rende 7% a. a. Qual serão os juros acumulados após 24 meses dessa aplicação? Escolha uma opção:
R$ 404,29
R$ 479,29
R$ 504,29
R$ 304,29
R$ 404,29
R$ 479,29
R$ 504,29
R$ 304,29
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre juros compostos. A questão conta que você investiu R$ 2.100,00 num fundo que rende 7% ao ano e quer saber quanto de juros vai acumular após 24 meses. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos e calcular passo a passo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. Isso faz com que o dinheiro cresça mais rápido.
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Capital inicial ©: R$ 2.100,00
- Taxa de juros anual (i): 7% ou 0,07 em decimal
- Tempo (n): 24 meses. Como a taxa é anual, precisamos converter isso para anos. 24 meses são 2 anos.
Passo 4
A fórmula para calcular o montante acumulado nos juros compostos é:
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ n $ é o número de períodos
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos $ 1 + 0,07 = 1,07 $.
Passo 6
Agora, elevamos 1,07 ao quadrado:
Passo 7
Multiplicamos esse valor pelo capital inicial:
Passo 8
Os juros acumulados são o montante final menos o capital inicial:
Resposta
Os juros acumulados após 24 meses serão de R$ 304,29.