Estudamos que os juros compostos são calculados levando em conta a atualização do capital, ou seja, o juro incide não apenas no valor inicial, mas também sobre os juros acumulados. Esse tipo de juro, chamado também de “capitalização acumulada”, é muito utilizado nas transações comerciais e financeiras, ou seja, em empréstimos e ou investimentos. Caso você tenha feito uma aplicação a juros compostos, de R$ 2.100,00 em um fundo de investimento que rende 7% a. a. Qual serão os juros acumulados após 24 meses dessa aplicação? Escolha uma opção:
R$ 404,29
R$ 479,29
R$ 504,29
R$ 304,29

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre juros compostos. A questão conta que você investiu R$ 2.100,00 num fundo que rende 7% ao ano e quer saber quanto de juros vai acumular após 24 meses. Para isso, vamos usar a fórmula dos juros compostos e calcular passo a passo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que são juros compostos. Diferente dos juros simples, onde os juros são calculados apenas sobre o valor inicial, nos juros compostos os juros são calculados sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. Isso faz com que o dinheiro cresça mais rápido.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Capital inicial ©: R$ 2.100,00
  • Taxa de juros anual (i): 7% ou 0,07 em decimal
  • Tempo (n): 24 meses. Como a taxa é anual, precisamos converter isso para anos. 24 meses são 2 anos.

Passo 4

A fórmula para calcular o montante acumulado nos juros compostos é:
M = C times (1 + i)^n
Onde:
- $ M $ é o montante final
- $ C $ é o capital inicial
- $ i $ é a taxa de juros por período
- $ n $ é o número de períodos

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
M = 2100 times (1 + 0,07)^2
Primeiro, calculamos $ 1 + 0,07 = 1,07 $.

Passo 6

Agora, elevamos 1,07 ao quadrado:
1,07^2 = 1,1449

Passo 7

Multiplicamos esse valor pelo capital inicial:
M = 2100 times 1,1449
M = 2404,29

Passo 8

Os juros acumulados são o montante final menos o capital inicial:
Juros = 2404,29 - 2100 = 304,29

Resposta

Os juros acumulados após 24 meses serão de R$ 304,29.

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