Um estudante de 80 kg escala uma colina de 120 m .
O corpo do estudante tem uma eficiência de 20,0% na conversão de energia. Isto é, para 20,0 J de energia convertidos em energia mecânica, o organismo despende 100 J de energia interna, dos quais 80,0 J são dissipados como energia térmica. Que energia química o estudante despendeu durante a escalada?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um estudante de 80 kg que está escalando uma colina com altura de 120 metros. A eficiência do corpo dele na conversão de energia é de 20%. Ou seja, para cada 20 J de energia mecânica que ele gera, o corpo gasta 100 J de energia interna, dos quais 80 J acabam virando calor. Nosso objetivo aqui é descobrir quanta energia química o estudante gastou durante essa escalada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia mecânica que o estudante precisa para escalar a colina. Essa energia é chamada de energia potencial gravitacional e depende da massa, da aceleração da gravidade e da altura da colina.
A fórmula para a energia potencial é:
Epotencial = m times g times h
onde:
  • $ m $ é a massa (80 kg),
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ( m ²),
  • $ h $ é a altura (120 m).

Passo 3

Vamos calcular agora a energia potencial:
Epotencial = 80 , kg times 9,8 , m/s² times 120 , m = 94.080 , J ²
Então, o estudante precisa de 94.080 Joules de energia mecânica para escalar a colina.

Passo 4

Sabemos que a eficiência do corpo dele é de 20%, ou seja, apenas 20% da energia química que ele consome é convertida em energia mecânica. Para encontrar a energia química total gastada, usamos a fórmula:
Equímica = Emecânicaeficiência íâê
Substituindo os valores:
Equímica = 94.080 , J0,20 = 470.400 , J í

Resposta

O estudante despendeu 470.400 Joules de energia química durante a escalada.

Exercícios relacionados