Un estudante de fsice 2 dires can sim diapasão que emite frequéncia de 480 Hz do tehado de un edifício. Imediat amente antes do diapazáo tocan o solo estudante ouvel 410 Hz
c) Altura do rolificio

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um estudante que está usando um diapasão que emite uma frequência de 480 Hz no teto de um edifício. Quando o diapasão está prestes a tocar o solo, os estudantes no chão ouvem uma frequência de 410 Hz. A pergunta é: qual é a altura do edifício? Para resolver isso, vamos precisar usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida muda quando a fonte do som está em movimento relativo ao observador.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao observador (nesse caso, descendo em direção ao solo):
f' = f1 + vsv
Aqui:
  • é a frequência percebida (410 Hz)
  • é a frequência emitida (480 Hz)
  • é a velocidade da fonte (a velocidade com que o diapasão está descendo)
  • é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s)

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar 1 + vsv = ff' :
vsv = ff' - 1
vs = v ( ff' - 1 )
vs = 340 ( 480410 - 1 )
Substituindo os valores:

Passo 4

Vamos calcular o termo dentro dos parênteses:
480410 approx 1,1707
Então:
vs = 340 times (1,1707 - 1)
vs = 340 times 0,1707
vs approx 58,0 , m/s

Passo 5

Agora que temos a velocidade do diapasão no momento em que está tocando o solo, precisamos relacionar essa velocidade com a altura do edifício. Assumindo que o diapasão foi deixado do repouso e caiu sob aceleração constante da gravidade ( vs^2 = 2gh ), podemos usar a equação:
Onde:
  • é a velocidade final (58,0 m/s)
  • é a aceleração da gravidade
  • é a altura do edifício

Passo 6

Rearranjando a equação para encontrar h = vs^22g :
h = (58,0)^22 times 9,8
Substituindo os valores:
h = 336419,6
h approx 171,84 , m

Resposta

A altura do edifício é aproximadamente 172 metros.

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