Un estudante de fsice 2 dires can sim diapasão que emite frequéncia de 480 Hz do tehado de un edifício. Imediat amente antes do diapazáo tocan o solo estudante ouvel 410 Hz
c) Altura do rolificio
c) Altura do rolificio
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um estudante que está usando um diapasão que emite uma frequência de 480 Hz no teto de um edifício. Quando o diapasão está prestes a tocar o solo, os estudantes no chão ouvem uma frequência de 410 Hz. A pergunta é: qual é a altura do edifício? Para resolver isso, vamos precisar usar o Efeito Doppler, que explica como a frequência percebida muda quando a fonte do som está em movimento relativo ao observador.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula do Efeito Doppler quando a fonte está se movendo em direção ao observador (nesse caso, descendo em direção ao solo):
Aqui:
-
é a frequência percebida (410 Hz) -
é a frequência emitida (480 Hz) -
é a velocidade da fonte (a velocidade com que o diapasão está descendo) -
é a velocidade do som no ar (aproximadamente 340 m/s)
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Vamos calcular o termo dentro dos parênteses:
Então:
Passo 5
Agora que temos a velocidade do diapasão no momento em que está tocando o solo, precisamos relacionar essa velocidade com a altura do edifício. Assumindo que o diapasão foi deixado do repouso e caiu sob aceleração constante da gravidade (
), podemos usar a equação:
Onde:
-
é a velocidade final (58,0 m/s) -
é a aceleração da gravidade -
é a altura do edifício
Passo 6
Rearranjando a equação para encontrar
:
Substituindo os valores:
Resposta
A altura do edifício é aproximadamente 172 metros.